Sayıların tarihçesi. gerçek sayılar gelişim tarihinin

Modern uygarlık numaralar olmaksızın hayal etmek imkansızdır. Biz bilgisayarlar vasıtasıyla kendilerine onlarca, yüzlerce ve eylemlerin binlerce yapmak, onları her gün karşılaşıyoruz. Biz sayıların tarihçesi bizi ilgilendiren olmadığını kendisine kullanılır ve bunun çok basit düşünce asla. Ama geçmişin bilgisi olmadan mevcut anlayamaz ve bu nedenle her zaman kökenlerini anlamak için çaba gerekir.

Yani sayıların tarihçesi nedir? Bir erkek kendi yaratılış geldi onlar ortaya çıktığında? Bize bu konuda bildirin!

gelişme

Matematikte, artık önemli bileşeni vardır. Buna rağmen, bir kavram olarak sayı binlerce yıl içinde gelişti algıladıkları konusunda henüz hemfikir olmasa da dünya çapında bilim adamlarının kafasında aynı değildir.

Bu kavramın ortaya çıkmasını talep kuvvetle edilir disiplin ilk uygulaması, tarım, inşaat, ve yıldızların gözlemleri ile ilişkili bulunmuştur. Buna karşılık, gökyüzünün çalışma ve tüm ölçümlerin sınıflandırma herhangi bir devlet geliştirmek mümkün kılan nakliye ve uluslararası ticaretin gelişmesi için hayati öneme sahiptir.

Biraz felsefesi

Hatta en ilkel rakamlar çalıştı ve yüzyıllar boyunca ortak bir akla getirildi. Birçoğu kelime veya bireysel harflerin bir yaratıcı yeniden düşünmenin sonucu olarak oluşmuştur. Ünlü Pisagor sayıları tüm evren oluşturulduğu kadar gizemli, geçici madde olduğunu belirtti. Genelde, Modern bilim kavramına göre, o ölçüde haklıydı.

Çince (bu güne kadar hayatta) iki geniş kategoriye sayısını bölünmüş:

• Tek veya Yang. Eski Çin felsefesinde onlar cennet bu uğur simgelemektedir.
• Bu duruma göre, daha (Yin). Bu kavram yeryüzünü ve istikrarsızlık sembolize eder.

Antik çağlardan beri ...

Muhtemelen sayıların tarihçesi antik zaman tıklamaya başlar tahmin ettik. O zaman, gizemli karakterler dünyamız matematikçi tarihinde ilk oldu rahipler, sadece ayrıcalıklı bir anlayışa kullanılabilir.

Antropologlar ve arkeologlar sıkıca bir kişinin taş devri zaten düşünülebilir geldiğini belirledi. İlk olarak, birinci sayı ve ayak parmakları olağanüstü bir miktarını ifade eder. Biz ilk başta ... düşmanları çıkarma adımlarını saymak için kullandım, insanlar sadece bir kaç basit sayılar gerekir, ancak toplumun gelişmesi giderek daha karmaşık sistemleri gerektirir. Bu, yalnızca matematik ılkelennin gelişmesine yol açmıştır, aynı zamanda entelektüel çalışmanın stresi gerektirdiği gibi, genel olarak insan uygarlığının gelişmesine katkıda.

Yani ortaya çıkışı ve gelişimi hikayesi ayrılmaz aklın iyileştirilmesi ve kendini geliştirme atalarımızın arzusu ile bağlantılıdır. daha onlar yıldızlara baktı, çevrelerindeki dünyanın (hatta ilkel bir düzeyde) matematiksel düzenliliklerin hakkında daha fazla düşünce, akıllıca olur.

sayısının Sezgisel kavramı

En kısa sürede ilk takas varmış gibi, insanlar ona sunulan ürünler için aynı değere sahip birkaç nesne sayısını karşılaştırmak için çalışmaya başladı. kavramları "daha", "daha az", "eşit" "kadar." Bilgi hızla karmaşık hale gelir ve yakında çünkü hesaplama sistemine ihtiyaç vardı.

Gerçekte sayıların tarihçesi Mantıklı bir insan ilk çıkışı ile başladığı unutulmamalıdır. O sezgisel bile hala en basit matematik hakkında bir ipucu olması, insanların, hayvanların, nesnelerin sayısını karşılaştırmak biliyorlardı. Ama bu tuhaf bir şey oldu bulunuyor: Herhangi bir nesne dokundu ve bunların sayısı ve kolay bir yığın katlanmış gelmez edilebilir.

bu aynı öğelerinin özelliklerini açıklayan numaraları mevcut olmakla birlikte dokunmak ya da onları imkansızdı karşılaştırmak. Bu özellik huşu içinde insanları açmıştır, bunlar sayılar büyülü, doğaüstü kalite atfedilen.

hipotezlerin bazı kanıtlar

Bilim adamları uzun başlangıçta sadece üç kişi "one", "iki" ve "çok" kavramını kullanmış varsaydık. tekil, çift ve çoğul: Bu hipotez zekice birçok antik dilde (örneğin, Yunanca) tam olarak üç formlar vardır gerçeğiyle desteklenmektedir. Bir süre sonra, insanlar üçten, örneğin, iki bufalo ayırt etmeyi öğrendim. Başlangıçta, skor nesnelerin herhangi bir kümesi ile ilişkili bulunmuştur.

"Bir" ve "iki" ve bunları birleştirerek alınan kişilerin diğer tüm numaraları: Yakın zamana kadar, yerli Avustralyalılar ve Polinezyalılar sadece iki rakamları idi. Örneğin, üç sayısı - birlikte iki ve iki - iki ve bir dört. Bu kadar oldukça benzer ikili sistemde artık bilgisayar teknolojisi kullanıyor hesaplama,! Ancak, sert öğrenmek zorunda o zamanlardan ömrü ve hızlı bir şekilde bunu ilkel bir matematiksel bilim dönüştü.

Babylon ve Mezopotamya

Gelen antik Babil matematik hiçbir hesaplamalar inşa etmek imkansız olmuştur dev, son derece karmaşık yapılar oluşturmak için, çünkü bu durumda, özellikle de geliştirilmiştir. Kelimenin en geniş anlamda sayısının kavramının tarihi kesin olarak onlarla başladı, böylece Garip ama Babilliler, sayılara özel bir heyecan yem etmedi.

Babilliler karakterlerin en az set nesneler, insanların veya hayvanların sayısını kaydedebilir tüm donemindekileri bağışladı. Bu pozisyon sistem, sayısal bir bağlamda farklı konumları işgal, şekillerde farklı bir sayısal değeri önerir, ilk kez için, tanıtıldı.

Buna ek olarak, hesaplama kendi sistem bilimciler farz olarak Babilliler, ödünç altmışlık ölçüm metodu, dayanıyordu Sümer uygarlığının. Bu alanda da, bir durdurma kavramının tarihini düşünmeyin. Yine de çevre ölçüm bağlamında 60 dakika, 60 saniye, 360 derece kavramını kullanır.

Pisagor'u tahmin

Babil antik katipleri zaten iyi sağ üçgenler özelliklerini da bilinir. Buna ek olarak, tepesi kesik bir piramit hacminin hesaplanması gerçekleştirilir. Bugün rasyonel sayılar gelişim tarihinin o zaman kesin kaynaklandığı bilinmektedir: Mezopotamya ve Babylon matematik sadece aktif kısımları kullanmıştır, ancak bu bile en fazla üç bilinmeyenli, onların sorunu çözmeye yardımcı olabilir!

Yakın geçmişte, çağdaş matematik onların kadim öncülleri sadece kare ayıklanması başarılı olduğunu öğrenmek için sürpriz olduğunu ancak buna rağmen küp kökü. Onlar da kabaca üçe aşağı yuvarlama, Pi tanımına yakın geldi. Mısırlı sonra daha doğru bir değer (3.16) hesaplamak mümkün olduğu not edilmelidir.

doğal sayılar

Hiçbir az antik doğal sayının gelişme tarihidir. Artık onun yazılarında bu terimin ilk kullanımı Roma alim Boethiues (480-524 gg.), Ama uzun Gerazy ait o Nicomachus önce sayıların doğal, doğal dizi yazıları yazdı inanılmaktadır.

Ancak görev süresi "doğal sayı" nin modern anlamda sadece D'Alembert için kullanılır (1717-1783 gg.). Ama biz kelime oyunu olmamalı: Çalışma kendisi onlarla hesapları için başlangıç. Sonuçta, doğal, sayı 1, 2, 3, 4 olduğunu ...

görünüşlerine ile bugün bildiğimiz hangi formda matematik ortaya çıkışı ve cebir yolunda önemli bir adım olmuştur. Modern matematik güvenle doğal sayıların sonsuz serinin konuşur. Tabii ki, eski zamanlarda, insanlar bundan haberi yoktu. böylece kelime "karanlık", "Legion", "set" ve ile gösterilir insanlar sadece hayal edemiyorum miktarı. ... hatların sayısının tarihçesi çok eski olduğundan Yani

Küme teorisi

İlk olarak, doğal sayılar son derece kısaydı. Ama ünlü Arşimet (. MÖ. E. III) önemli ölçüde bu kavramı genişletmek mümkün oldu. Bu efsanevi bilim adamı çağdaşları dendiğini iş "Kum Sayacı," yazdı oldu "kum tanelerinin Hesaplama." O doğru teorik çapı 15.000.000.000.000 kilometre olan bir kürenin tüm hacmi işgal olabilir küçük parçacıkların sayısı hesaplanır.

Arşimet Yunanlılar numaralı 10.000.000 sayısız ulaşmayı başardı önce. Sayısız Ancak onlar çok isim, "inanılmaz derecede büyük" "sonsuz büyük" Rus araçlarla çevrildi Yunan "Miros" gelmektedir 10 000 numarayı aradım. Arşimet da ileri gitmiş: o hesaplamalarında sonradan kendi yazarın hesaplama sistemini oluşturmaya yöneltti dönem "onbinlerce, onbinlerce" kullanmaya başladı.

Bir bilim adamı tarif olabilir maksimum değer, 80.000.000.000.000.000 sıfır içeriyor. Uzun bir kağıt banda bu numarayı yazdırmak, o zaman ekvatorda iki milyondan fazla kez dünyayı sarması mümkündür.

Böylece, tüm pozitif tamsayılar için iki önemli fonksiyonu vardır:

• Bunlar herhangi bir kalem miktarına göre karakterize edilebilir.
• Onların yardımı ile sayı serisindeki nesnelerin özelliklerini açıklar.

realse

Ama gelişme tarihi hakkında neler gerçek sayıların? Sonuçta, matematik bunlar az önemli bir yer işgal! Birincisi, bellek yenileyin. Gerçek adı herhangi pozitif, negatif ve sıfır olabilir. Birçoğu rasyonel ve irrasyonel ayrılır.

Eğer dikkatlice makaleyi okursanız gerçek sayılar gelişim tarihinin insanlığın şafak ile başlar tahmin olabilir. İlk kez (daha fazla veya daha az güvenilir bilgi) milattan sonra yılda 876 formüle ve Hindistan'da tanıtıldı sıfır kavramının beri, bir ara madde olarak bu tarih işaretleyebilirsiniz.

negatif değerler ise "sıfır" kavramı ile neredeyse aynı anda, sadece Hindistan'da vardı, ilk kez üçüncü yüzyılda onlara Diophantus (Yunanistan) açıklanan, ancak "yasal".

Matematik sayıların tarihçesi sıklıkla ortaya çıkar hesaplamalar sonucunda eski Mısır varolma bunları gerektirir unutulmamalıdır. bazen ara değerler olarak kullanılır gerçi Burada sadece zaman onlar, "imkansız" ve "gerçek dışı" olarak kabul edildi edilir.

rasyonel sayılar

Bir rasyonel sayı bir kesir olduğunu hatırlayın. içinde kullanılan bir tamsayıdır pay ve bir doğal sayı olarak payda eylemlerin formunda. ne zaman ve nerede bu kavramı ilk kez ortaya çıkmıştır Bunu asla ama aktif olarak birkaç bin yıl MÖ zaten Sümerlerin kullandı. Onların örnek Yunanlılar ve Mısırlılar izledi.

Kompleks sayılar

Ama hemen kübik denklemin kökleri hesaplamak için saptıyor sonra, nispeten yakın zamanda aldık. Ben onaltıncı yüzyılın başlarından Hakkında bu İtalyan Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Yaptı. Sonra hep tek gerçek numaraları kullanmak alamadım sorunların farklı çözmek için öğrendim.

bu garip fenomen sadece 1572 yılında oldu açıklamak için. Haline getirin Karmaşık sayıların gelişim hikayesini başlar hangi Rafael BOMBELLI olabilir. Ama "vak uydurma" olarak kabul uzun süre ve sadece 19. yüzyılda yaptığı sonuçları, büyük matematikçi Carl Friedrich Gauss onun uzak selefi kesinlikle doğru olduğunu kanıtladı.

başka bir teori

Bazı araştırmacılar ilk hayali değerler gibi erken 1545 olarak bahsedildi söylüyorlar. Bu Gerolamo Cardano yazdı emek "Büyük sanat veya Cebirsel Kuralları" zamanında, en ünlü sayfalarında oldu. Sonra, ve 40 yapan değer artışlarını çarparak 10-ver ile çarpılır çözümü, iki numara bulmaya çalıştık.

önce matematikçiler tarafından uzun bir süredir tamamen kapalıdır birçoğu olabilir sorusu oldu. Açıklayalım: Karmaşık değerler üzerine işlemler tamamen yeni bir şeyin keşfine yol açabilecek bir kompleks tıpkı gerçek sonuçlar veya daha fazla araştırma sonucu nedir? Ancak bu sorunun çözümü (onlar 1707 kadar uzanmaktadır) yanı sıra 1722 yılında yayınlandı Roger Cotes, yazılarında İbrahim de Moivre eserleri bulunmaktadır.

Bu sayı bütün tarihi bu. Kısaca, tabii ki, ama makale hala bu alanda araştırmaların önemli kilometre taşları düşünmektedir.