Nasıl bir yamuk alanını bulmak için?

Önce bir yamuk alanını bulmak için nasıl, onun tanımını vermek gerekir.

Bir Çizgi - dört iki taraf paralel olan en köşeli bir geometrik şekil birbirine ve diğer iki - hayır. birbirine paralel olan iki taraf, bazlar olarak adlandırılan ve paralel olmayan - tarafında. Eşit lateral olduğunu partiler, varsa, ikizkenar yamuk çağrılır. kesişme, bir dik açı oluşturacak, bu dikdörtgen şeklindedir.

Diğer altında anlaşılan Şekil x ekseninin bir yan üzerinde bağlanmış ve - - cebri devamını kavramı eğrisel yamuk olan bir aralıkta fonksiyon y = f (x) b grafiği ve tarif [; b]

Bir yamuk alanını bulmak için nasıl

formül S ile hesaplanan bir geometrik şekil = 0,5 * (a + b) * h, burada a ve bazlar yamuk uzunluğu ve h - yüksekliği.

Örnek. Dana yamuk, 2 cm, ikinci bir baz - 3 cm, yükseklik - 4 cm boyutundaki bir alan formül beklemek, ayrıca sonuç :. * (2 + 3) S = 0, 5 * 4 = 12 cm2 elde.

Şeklin alan bilerek, aynı formül kaynaktan, boy, taraflardan birinin uzunluğu, diğer uzunluğu bulunabilir. İkinci seçenek - tarafın uzunluklarını ve yamuk alanını bilerek, kendi yüksekliğini bulmak mümkün.

Örnek. Dana yamuk, tek baz artık diğer 3 kez daha hangi. Şekil yüksekliği - 3 cm alanı - 24sm2. Her iki üsleri uzunluğunu bulmak istiyorum.

Karar. Boyutu, aşağıdaki formül S = 0,5 * (a + b) * h ile hesaplanır. 3 kez daha, bu nedenle, = 3b fazla sayıda yan büyük açık sorun koşullarından. formüldeki bir değiştirin ve elde S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Sonuç olarak, biz = S / 2s, yani S = 2c * h olsun. Yedek sayısal değerler ve a = 6 cm elde, a = 18 cm.

Ancak bu, bu rakamın alanını belirleyen tek yol değildir. Eğer yamuk alanı bulmak önce ikinci bir yöntemde, bu basit ayrılabilir : geometrik şekiller (dikdörtgen yamuk durumunda, ya da bir üçgen) dikdörtgen ve iki üçgen. Bu durumda, toplam alanı bu rakamların alanlarının toplamı olarak hesaplanacaktır. Bir varyant olarak - bu Yanal yan geniş baz uzunluğuna eşit olan bir dikdörtgen yazılmış olabilir. Bu durumda, yamuk alan bir dikdörtgen ve üçgen farkı alan olarak belirlenir.

Nasıl bir dikdörtgen alanını bulmak için trapez? Halihazırda belirtilmiş olduğu dikdörtgen bir yamuk , tabanı bir yamuk denebilecek bir açı prima oluşturan ve bir yanal yan kesiştiği (a çağrı). Bu duruma göre tarafı Şekil avsd yüksek olacaktır belirtti. Daha sonra, 3 kenarlarının uzunluğu bilerek, = Şekil S alanı bulmak için 0,5 * (a + b) * c mümkündür.

aşağıdaki gibi basit formülü aşağıdaki gibidir: S k * H, = - yüksekliği - yamuk orta hat h uzunluğudur. Sorun uygulamada orta hattı bulmak için daha tabanının uzunluğunu ölçmek daha kolay olmasıdır. şöyle Ve öyle:

Verilen: taraf AB ve CD bazlar olan skalen, dikdörtgen olmayan yamuk AVSD. bulmak önce yamuk alan bölümleri ac ve VD yere paralel düzenlenen sonra harf G, C, CC çizgisi, kesişme noktası işaretleme, 2 eşit parçaya bölünmüş olmalıdır ve trapez m merkez hattı olacaktır.

Başka özel bir durum - eşkenar yamuk. (bir dikdörtgen formüller hariç tabii) Bütün bu formülleri sığdırmak için. Bu alan bazlar arasındaki açı bilerek belirlenebilir. Formül şu şekildedir: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, a ve b, - taban kenar uzunluğu c uzunluğu ve x - aralarındaki açı.

Bazen geometride, aynı zamanda koordinat cebir değil sadece şekil, alanını belirlemek gerekir. Bu bağlamda, öğrenciler koordinatlarında bir yamuk alanını bulmak için nasıl soru. hesaplama prensibi aynıdır - tarafın uzunluklarını belirlenmesi, fark baz puan hesaplanır koordinatları ve birinci formül yüksekliği alanı olarak hesaplanır. Yükseklik diğer tabana bazlardan birisinin köşeden çizilen düz bir çizgi olarak kabul edilecektir.

Bir eğrisel yamuk alanını belirlemek için ayrılmaz bir parçasıdır.