Sönümlü salınım

Salınım süreçler her yerde kişiyi kuşatır. Bu olgu nedeniyle öncelikle, doğada, sönümlü salınımlar dahil olmak üzere titreşim meydana geldiği çok ortamlar (fiziksel, kimyasal, biyolojik, vs.) bulunmaktadır, bu olgusuna bağlıdır. İkincisi, çevremizdeki gerçekte varlığı salınım süreçlerine bağlı olduğu salınan sistemlerinin büyük bir çeşitlilik vardır. Bu işlemler de teller, elektrik akımını karakterize her çevremizdedir ışık fenomen, dalga yayılımı ve daha fazlası. kalp atışı, solunum, kan dolaşımı, ekstremite hareketi - Sonunda, insanın kendini, daha doğrusu insan vücudu, kimin hayatı farklı dalgalanmaların türleri tarafından sağlanan bir salınım sistemidir.

Bu nedenle, disiplinler arası olmak üzere çeşitli bilimler, inceliyorlar. Bu çalışmada en basit ve özgün olan serbest titreşimler. Onlar darbenin titreşim enerjisinin tükenmesi ile karakterize, bu yüzden nihayet durdu ve bu tür dalgalanmalar sönümlü salınım kavramı ile belirlenir çünkü edilir.

salınım sistemlerinin objektif enerji kaybı süreci meydana gelir (mekanik sistemlerde - çünkü elektrik sürtünme - nedeniyle elektrik direnci saptanmıştır). Böyle sönümlü salınımlar harmonik olarak sınıflandırılmış olamaz nedeni budur. RV = -r dx / dt - F =: Bu ilk açıklama göz önüne alındığında, matematiksel olarak elde ekspres, örneğin, sönümlü salınımlar formül mekanik olarak ifade edilmiştir. Bu formülde, direnç katsayısına, sabit bir değer r. Formüle göre, sonucuna varabiliriz direnç değeri ile orantılı olarak sistem için hız (V) değer. Ancak işaret varlığı, "-" kuvvet vektörü (F) ve hız çeşitli yapıya sahip olduğu anlamına gelir.

İkinci denklem uygulanarak Newton Kanunu, direnç kuvvetinin varlığında formuna sahiptir: ve dikkate direnç kuvvetlerinin etkisi alarak, denklem sönümlü salınım hareketi işlemi aşağıdaki gibidir alır karakterize d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2, x = 0 , bu formülde β - titreşimli işleminin bu aşamasında oranını gösterir katsayısı, sönümleme.

Oldukça benzer denklem dikkate sönümleme alarak, bir elektrik devresi için elde edilen ve direnç UR boyunca gerilim düşüşü sol tarafına eklenebilir. Ancak bu durumda, diferansiyel denklem (t), ofset kez yazılır değildir ve kondansatör q (t) şarj etmek için; Sürtünme katsayısı r elektrik devre direnci R ile ikame edilir; 2 burada β = R / L, burada K - devre direnci, L - zincirinin uzunluğu.

karşılık gelen grafikler oluşturmak için, bu formüllere dayanarak ise, sönümlü salınımlarının grafik çok benzer grafik harmonik osilasyonlar olduğunu görebilir, ancak salınımlarının genliği giderek katlanarak azalır.

salınımları çeşitli salınım sistemleri tarafından gerçekleştirilen ve ortamlar çeşitli meydana edilebilir gerçeğini göz önüne alındığında, her iki durum için düşünün ne tür bir sistem olduğunu, şart gereklidir. Bu durumun itibaren salınım süreçlerinin özel özellikler de bağlıdır, fakat ters etki vardır - salınım doğa sisteminin kendisi ve sınıflandırma yerine göre belirlenir. Biz, bu durumda, sistemin özellikleri çalışma salınım işlemi sırasında değişmeden kalır hangi birini kabul var. Örneğin, işlem yay elastikiyeti, değişmez varsayalım yerçekimi kuvveti yükü hareket eden ve elektrik sistemleri salınım değerleri hız ya da hızlanma direncine bağlı olarak aynı kalır. Bu salınım sistemleri olarak doğrusal olarak adlandırılır.