Ikizkenar üçgenin alanını bulmak için nasıl

Bazen soru bulmak için nasıl bir ikizkenar üçgenin alanını, katılan öğrencilerin, ancak gerçek, pratik hayatta sadece duruyor. Örneğin, inşaat sırasında çatı altında olan cephe tamamlamak için gereklidir. Nasıl doğru malzeme miktarını hesaplamak için?

Genellikle kumaş veya deri ile çalışmak ustalar karşılaştıkları benzer sorunları olan. Sonuçta, bir usta ayırırlar olacak detayların birçoğu, bir ikizkenar üçgenin sadece bir biçimidir.

Yani, bir ikizkenar üçgenin alanını bulmak için çeşitli yollar vardır. İlk - taban ve yüksekliği hesaplanması.

çözümleri için, tabanı ve yüksekliği MN PO ile netlik MNP üçgeni için inşa etmek gerekir. Çizimde tamamlanan Şimdi bir şey: P noktasından zemine paralel bir çizgi çizin, bunlarla M noktasından - yüksekliğine paralel bir hat. en ikizkenar üçgenin alanını bulmak öğrenmek için kesişme noktası S. diyelim, biz sonuçlanan dörtlü MOPQ, hangi üçgenin yan tarafı, biz MP onun çaprazında yer alan olması göz önüne almalıyız.

Biz ilk önce bir dikdörtgen olduğunu kanıtlamaktadır. biz kendimizi inşa beri, partiler MO ve OQ paralel olduğunu biliyoruz. Ve QM'de ve OP parçası da paraleldir. Düz çizgi POM, dolayısıyla açı OPQ açısı da yönlendirir. Sonuç olarak, elde edilen chotyrohugolnik bir dikdörtgendir. Alan zor olmayacaktır bul, bu OM PO ürünüdür. OM - bu üçgenin MPN yarısı temelidir. Biz dikdörtgen yerleşik alan olarak tabanı üzerinde bir dik üçgenin poluproizvedeniyu yüksekliği olduğunu izler.

önümüze konan görevin ikinci aşaması, nasıl bir üçgenin alanını belirlemek için, aldığımız dikdörtgen alanı üçgenin alanı poluproizvedeniyu taban ve yükseklik de olduğunu, yani belirli bir ikizkenar üçgen tekabül gerçeği bir kanıtıdır.

Başlangıç üçgeninin PON ve PMQ karşılaştırılabilir. Bunlardan birinde bir dik açı yüksekliği oluştuğu için İkisi de dikdörtgen, ve bir dik açı dikdörtgenin diğer köşesindedir. Bunların Hypotenuse da böylece eşit ikizkenar üçgen taraftır. PO QM ve ayaklar eşit olarak dikdörtgeninin paralel kenarları bulunmaktadır. Bu nedenle, üçgenin PON alanı, eşit üçgen PMQ.

dikdörtgenin alanı toplam üçgen QPOM PQM ve MOP alanına eşittir. artan QPM üçgen üçgen PON değiştirilmesi, biz üçgen teoremi görüntülemek için bize verilen toplamı elde ederiz. Onların poluproizvedenie hesaplamak - Şimdi tabanı ve yükseklikte bir ikizkenar üçgenin alanını bulmak için biliyorum.

Ama alt ve yan ikizkenar üçgenin alanını bulmak öğrenebilirsiniz. Pisagor ve Gerona teoremi: Burada da iki seçenek vardır. Pisagor teoreminin kullanımı ile bir çözüm düşünün. Örneğin, PMN PO yüksekliğindeki aynı ikizkenar üçgen alır.

hipotenüs - Bir dik üçgende POM MP olarak. Onun kare PO ve OM karelerinin toplamına eşittir. OM beri - Bildiğimiz baz, yarısından, o zaman kolayca OM ve meydanda yapı numarasını bulabilirsiniz. bu sayının hipotenüsünün meydanına çıkarılınca, eşkenar üçgenin yüksekliği diğer bacak, kare ne olduğunu bulmak. Bulma karekökünü farkı ve bir dik üçgenin yüksekliğini bilirsin, önümüze konan göreve bir cevap verebilir.

Sadece baz yüksekliğini çarpın ve ortadan ikiye bölün. Tam olarak neden yapmalısınız, biz kanıt birinci ifadesinde açıkladık.

Bazen yan ve köşe hesaplamalar yapmak gerekirse. Sonra sinüs ve kosinüs formülü kullanarak, yükseklik ve taban bulmak ve yine çoğalırlar ve yarıda sonuca bölün.