Alan üzerinde iki kenarında da dikdörtgenin çevresini, ve bunun diyagonal ve dikdörtgenin tarafı arasındaki açının bir tarafını nasıl bulunur

Genellikle yaşamda, insanlar dikdörtgenin çevresini bulmalıyız. Bu sorun odasında duvarlar duvar kağıdı çit veya yapıştırmak için gerekli miktarın uzunluğunu hesaplamak için gereken durumlarda, örneğin, ortaya çıkar. Ancak, ikinci durumda, çevre pratik görevlerinin yalnızca bir ara çözümdür. Ama, yine de, bu durumda, insanlar da bilmek gerekir çevresini bulmak için nasıl bir dikdörtgenin.

Başlamak için, ne olduğunu tanımlamak istiyoruz çevre. Çevre, aslında, belirli bir sınır bir geometrik şekil veya sınırları toplam uzunluğu. Şimdi dikdörtgenin anlamını açıklamak. dik açı ile Paralelkenar kutularına sevk edilmelidir. Aslında, ana özelliği hassas geometrik şeklin dört olmalıdır onun açıları vardır.

Böylece, dikdörtgenin sınırının toplam uzunluğu bulmak için, tüm yanlarının uzunlukları kadar ilave gerekir. Görüldüğü gibi, R dikdörtgeninin paralel kenarları bu nedenle anlaşılmasını kolaylaştırmak için, bir dikdörtgenin çevre iki tarafın toplamının iki eşit olduğu anlaşılmalıdır, eşittir.

Anlaşılır olması için, kutuya Latin alfabesine sırasıyla "a" ve "b" harflerini eşit yanlarını göstermek. Nedenle, P (dikdörtgen perimetre) a + b + a + b = görünür. Bu denklem, aşağıdaki formüle transforme edilebilir: Y = 2 x (a + b).

Ama çoğu zaman hayatta, sadece bir kenarının uzunluğu boyunca bilmek kez ve kutuya diğer bazı parçaları veya bunun dışına vardır. birkaç seçeneği göz önünde.

Örneğin, dikdörtgen bir tarafında uzunluğu bilinmemektedir şartıyla, bir dikdörtgenin çevresi, ama onun alanda tanınır anlamaya ihtiyacımız var. Gerekli, olan iki ürünü eşit olan bir dikdörtgen alanı hesaplanması için aşağıdaki formül kullanılarak, ikinci yan uzunluğunu hesaplar. Bu kolayca, belirli bir yönü, belirli bir alana bölünmesi ile yapılır. Dikdörtgenin her iki tarafı da bilerek kolaylıkla hesaplanabilir, ve çevre edilebilir.

Alan belgelerinde belirtilmedikçe, çit kısmı için gereken malzeme miktarını hesaplanırken, düzenleme uygundur. Bir ilave olarak bir yan kısmının ölçülmesi için yeterli olmaktadır. Ama bazen bir dikdörtgen ve onun diyagonal kenarlarından birini biliyorsanız, bir dikdörtgenin çevresini bulmak için nasıl bilmek gerekir.

Doğal olarak, ilk hesaplama adımı dikdörtgen ikinci tarafının uzunluğu bulmaktır. Bu meydanda dikilmiş bir dik üçgenin hipotenüs, iki taraf karelerinin toplamını içerir belirtiyor Pisagor teoremi, hesaplanabilir. Bu nedenle, daha sonra, bir meydanda diyagonal dik uzunluğunu ve bilinen uzunluğu tarafını hesaplamak aralarındaki farkı bulmalıyız ve bu farktan karekökünü almaya olmak zorunda.

Ortaya çıkan karekök ve bilinmeyen yan uzunlukta olur. Ve bir dikdörtgen çevre bilinen yan uzunluklarının katlanır ve bunları katlama olabilir bulmak için, herkesin kolayca bu süreç ile baş.

matematik sınıfında aynı zamanda köşegen ve dikdörtgen bir tarafında oluşan diyagonal ekran ve bir dar açı ile bir dikdörtgen çevresini bulmak için düşünüyoruz. Burada sinüs hesaplanmasında kullanılmak klasik bir örneği var. Okuldan hepimiz bir dik üçgenin açı sinüs komşu bacak ve hipotenüs oranına eşittir biliyoruz. Bu nedenle, formül: sin x = dik kenar: hipotenüs (dikdörtgen çapraz).

Bilgisayarlı kolayca dikdörtgen kenarlarının bir hipotenüs ve - Bradis tablosu tarafından kolayca tanınabilir Sinüs, bir formül bilinen değer çapraz sokulur. Şimdi bir sonraki adım dikdörtgenin ikinci tarafını bulmaktır. Yukarıda ele Pifogora teoremi kullanılarak düzenlemesi vardır bilinirliğini artırmış olursunuz. Kare alma diyagonal bilinen ve bulunan yan alınan kare çıkarma. kare kökünün tepki itibaren. şimdi bilinen taraf çevre hesaplayabilir tarafından, kendi uzunluğu ve iki katına katlanmış.

Doğal olarak, bu aslında, daha çok var, örneklerle ayrıntılı bir versiyonu değil, ama en yaygın yukarıda açıklanmıştır.

Bu nedenle, çevre uzunluğunu sınırlamak üzere dikdörtgenin iki paralel kenar uzunluklarının bilgisi olmadan neredeyse imkansız olduğu sonucuna varılabilir. Bununla birlikte, geometrik teoremi ve aksiyomların bir cephanelik kullanarak, tüm yanlarından ile katlanmış bir dikdörtgen çevresini hesaplamak için her zaman mümkündür.