Ne Simpson yöntemdir ve dilin Pascal bunu nasıl uygulanacağı

Simpson yöntemi - ayrılmaz bir değerini hesaplamak için yaklaşık da olsa, onun yaratıcısı adını mükemmel yöntem yoktur. Bir parabol inşaatını kullandığı için O da, yöntemin parabol denir. Bu rakam fonksiyonu mümkün olduğunca yakın dayanır. Aslında fonksiyon puanla tam denk işaret eden bir parabol nasıl oluşturulacağını yolu, imkansız olduğunu ve ayrılmaz yaklaşılır. a ve b ile sınırları Formül konumu aşağıdaki gibidir: 1 / sa * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + _{y, n).} Burada, biz sadece n kendimizi tanımlamak n, 0 ile her y hesaplamak gerekir - daha iyi daha y-s, çalışmalarımızın gerçek değerine daha yakın çünkü. (Ba) / (n-1): h ile ilgili olarak, ve daha sonra bu adımı, aşağıdaki formül ile hesaplanır.

Teorik olarak, her şey oldukça basittir, ancak pratikte bu her uygulamak için gerekli olacaktır. Pascal veya Delphi - Birçok programcı için Simpson yöntemi olarak, bu sorunu çözmek için daha iyi bir yoldur. Bu ortamda, ayrılmaz değerlendirmek değil, aynı zamanda buna fonksiyon bir grafik oluşturmak için sadece çok kolaydır ve hatta onun trapez inşa etti. Dolayısıyla biz hızla Simpson yöntemi uygulayabilir nasıl bakmak ve istenen, hem burada hem o, bütün ilgilenenler düzenlenmiş bile, açıklamak.

Ama bu ayrılmaz önce neye benzediğini hatırlıyorum. 'X' ekseni, diğer bir deyişle ve B 'ile başlayan çizgiler ile sınırlanan bu rakam.

Biz ayrılmaz bulacaksınız hangi = ve bir şey: Yani Programı başlatmak için size integrallenebilirdir basitçe f yazmak zorunda fonksiyonları (totoloji af), bir işlev oluşturmanız gerekir. Burada, Pascal bir işlev giren hata yapmamak çok önemlidir. Ama farklı bir hikaye. Ortaya çıkan kodu şöyle görünecektir:

fonksiyonu f (x: Gerçek) gerçek;

Ve temel metin özellikleri

başlamak

f = 25 * ln (x) + sin (10); {Burada ve onun işlevlerinin içeriğini yazmaya gerek}

uç uca gelir;

Sonra Simpson yöntemini uygulamak için bir fonksiyon yazmak. Başlangıç gibi bir şey olacaktır:

işlev simpsonmetod (a, b: Gerçek n: integer): Gerçek;

Sonra, değişkenleri bildirmek:

var

s: Gerçek; {Alt toplamlar (daha iyi anlamak)}

h: Gerçek; {Aşama}

my: tamsayı; Sadece {sayacı}

MnO: tam sayı olduğu; {} Aşağıdaki çarpanları

Ve şimdi, aslında, programın kendisi:

başlamak

h: = (ba) / (n-1); {Standart formüle göre adım bekliyoruz. Bazen adım}, işte yazılır bu durumda, bu formül geçerli değildir

s: = f (b) + f (a) ' {Göz önüne alındığında, ilk perde değeri}

MnO: = 4; {-, ikinci faktör, daha sonra daha 2'dir, ama bu burada R4 ve yazıldığından _... 1 / sa * (y + 4y _{0 1} formül Ol}

Aynı temel formülü Şimdi:

= 1 n-2'ye başlarım: benim için

s: = S + mno * f (a + H * Mu); Özetle {4 * _{y, n} ya da 2 * y _n ile çarpılarak bir başka faktör _eklemek}

Eğer (mno = 4) daha sonra MnO: başka mno = 2: = 4; {Bu faktör değişir ve - geç 4 ise, 2 ya da tam tersi olarak değiştirilir}

uç uca gelir;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sonraki formüle göre {döngü elde edilen toplam / 3 saat ile çarpılır}

sonu.

İşte bu - formülüne göre tüm eylemleri yapmak. Eğer ana program yönteminde nasıl uygulanacağı anladım yoksa Simpson örnek bu konuda yardımcı.

Bu nedenle tüm yazma işlevlerini yazdıktan sonra

başlamak

N: = 3; Biz set {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Simpson yöntemi b bir integralini hesaplamak için olduğu için, orada birkaç hesap adımları olabilir, bu nedenle döngüsü düzenlemek}

tekrar

q2: = q; {Hafızaya alınan önceki adımı}

n = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); şöyle {Ve} değeri hesaplanır

kadar (abs (q-q2) <0.001); {gerekli hassasiyeti ulaşana kadar, aynı işlemleri tekrarlamak için gerekli olan çok ayar hassasiyeti, yazılır}

Simpson yöntemi - İşte o var. Aslında, hiçbir şey karmaşık, her şey çok çabuk yazılır! Şimdi Turbo Pascal açmak ve programı yazmaya başlayın.