Fizik bir vektör miktarı. Vektör miktarlarının örnekleri

Fizik ve matematik kavramı olmadan yapamaz "bir vektör nicelik." Bunu bilmek ve öğrenmek, ve onunla çalışmaya muktedir gerekmektedir. Bu kesinlikle karışıklığı önlemek için ve aptal hatalardan kaçınmak öğrenmelisiniz.

Nasıl bir vektör bir skaler değeri ayırt etmek?

İlk zaman tek bir özelliğe sahiptir. Bu onun sayıdır. Çoğu skaler büyüklükler olumlu hem de olumsuz değerler olabilir. Bunlara örnek olarak, bir elektrik yükü veya iş sıcaklığında olarak hizmet edebilir. Ama böyle uzunluğu ve ağırlığı gibi negatif olamaz skalerler vardır.

Her zaman mutlak değer olarak alınan sayısal değeri hariç bir vektör miktarı, daha fazla ve yönü ile karakterize edilir. Bu nedenle, uzunluk belli bir yönde amaçlı modülü değerlerine eşit olan bir ok şeklinde olduğunu, grafiksel olarak temsil edilebilir.

Her vektör miktarı yazarken mektup ok işareti ile gösterilir. sayısal bir değere gelirse, ok yazılmaz ya da modulo alınır.

Hangi işlem en sık vektörler ile gerçekleştirilir?

İlk - karşılaştırması. Bunlar eşit veya olmayabilir. özdeş modüllerin ilk durumda. Ancak bu sadece bir durum değildir. Hala aynı veya zıt yönde olmalıdır. İlk durumda, eşit vektörleri aranmalıdır. İkincisi, onlar karşısında bulunmaktadır. Bu koşullardan biri bile yerine getirilmemesi, sonra vektörler eşit değildir.

Sonra ilave gelir. Bir üçgenin veya paralelkenar: Bu iki kural yapılabilir. Birinci, ikinci ucundan daha sonra ilk vektör ertelenmesi ve gerektirir. sonucunu ekleyerek Eğer saniyenin ilk ucuna tutmak istiyorum biri olacak.

fizikte vektör miktarları bırakmaya gerektiğinde paralelkenar kuralı kullanılabilir. İlk kural aksine, bir puanla orada ertelenmelidir. Sonra bir paralelkenar bunları bitirmek. etkinin sonucu aynı noktadan çizilen paralel kenarın diyagonal olarak kabul edilmelidir.

Vektör diğer çıkarılır, bunlar yine bir noktadan ertelenecek. Sadece sonucu birinci ucuna geciktirilmiş ikinci ucu ile örtüşen bir vektördür.

Hangi vektörler fizik okuyan?

Onlar bir sayısal kadar bulunmaktadır. Sadece orada fizikte olduğu herhangi bir vektör miktarları hatırlıyorum. Ya da hesaplanabilir hangi işaretleri bilmek. İlk seçeneği tercih edenler için, bu tablo yararlıdır. Temel vektör sağlar fiziksel miktarları.

Formül sembol	isim
v	hız
r	deplasman
ve	ivme
F	güç
r	moment
E	elektrik alan şiddeti
	manyetik indüksiyon
M	kuvvet momenti

Bu değerlerin bazıları hakkında Şimdi biraz daha fazla.

ilk değer - Hız

Gerektiğinde bu yana vektör miktarlarda örnekler vermek başlayacak. İlk arasında daha tanıdık olmasıdır.

Hız alanının karakteristik vücut hareketleri olarak tanımlanır. O bir sayısal değeri ve yön verilir. Bu nedenle, hız için bir vektör bir miktardır. Buna ek olarak, bu türler ayrılabilir. birinci düzlemsel hızıdır. Bu göz uygulanır doğrusal tek biçimli bir hareketle arasında. Ancak, hareketin anda vücut tarafından geçilen göreli yol olarak çıkıyor.

Aynı formül olmayan tek biçimli bir hareketle de kullanımı kabul edilebilir. Sadece o zaman ortalaması olacaktır. Ve seçmek istediğiniz zaman miktarı, mümkün olduğu kadar küçük olmalıdır. Sıfır zaman aralığı hızı değerine eğilimindedir zaten anlıktır.

Bir vektör miktar - biz keyfi bir hareket düşünüyorsanız, her zaman hız söz konusu. Sonuçta, çizgiler koordinat yönlendiren her vektör boyunca yönlendirilen bileşenler halinde ayrıştırılması için gereklidir. Ayrıca, zaman içinde alınan yarıçap vektörünün bir türevi olarak tanımlanır.

İkinci değer - Güç

Bu diğer organlar veya alanlar ile gövdesine uygulanan etki yoğunluğunun ölçüsünü belirler. kuvvet yana - bir vektör miktarı, bu büyüklük ve yön olarak da değere sahip olması gerekir. bu gövde üzerine etki ettiğinden, aynı zamanda, bir kuvvet uygulandığında işaret etmek önemlidir. Kuvvet vektörlerinin görsel bir temsilini elde etmek için, aşağıdaki tabloyu inceleyebilirsiniz.

güç	uygulama noktası	yön
şiddet	vücut merkezi	Dünyanın Merkezine
evrensel çekim	vücut merkezi	Başka bir vücudun merkezine
elastikiyet	etkileşim organların temas yeri	dış etkilere karşı
sürtünme	temas yüzeyleri arasında	harekete zıt yönde

Ayrıca bir vektör miktarı net kuvvet vardır. Tüm vücut mekanik kuvvetlerin etki eden toplamı olarak tanımlanır. o üçgen üstünlüğü ilkesine eklenmesini gerçekleştirmek için gerekli olan belirlemek için. Sadece bir öncekinin ucundan bir seferde vektörleri geciktirmek gerekir. Sonuç ikincisi sonuna ilk başlangıcını bağlayan biri olacak.

Üçüncü değer - hareket

gövdenin hareketi sırasında, belirli bir hat açıklanır. Bu yörünge denir. Bu satır oldukça farklı olabilir. Onun görünüşü ve hareketin başlangıcı ve bitişi daha önemlidir. Bu hareket olarak adlandırılan bir bölümü, bağlanır. Bu aynı zamanda, bir vektör bir miktardır. Ve her zaman hareket sonlandırıldı noktaya hareketin başlangıcından itibaren yönlendirilir. Latin harfli r benimsenen belirtir.

"? - Bir vektör miktar Yol": Burada, şu soruyu alabilirsiniz. Genel olarak, bu açıklama doğru değildir. Yol eşit yol uzunluğu ve özel bir yöne sahiptir. Bir istisna görüntülenen bir durumdur doğrusal hareket tek yönde. Daha sonra yer değiştirme değerinin büyüklüğü yolu ile çakışır ve bunların yönü aynıdır. Bu nedenle, yolun seyahat yönünü değiştirmeden düz bir hat boyunca hareket göz önüne alındığında vektör miktarları örneklerde dahil edilebilir.

Dördüncü bir değer - hızlanma

Bu hız değişim hızının bir özelliğidir. Ayrıca, hızlanma hem pozitif hem negatif olabilmektedir. düz koşu olarak daha büyük bir hız yöneliktir. Hareket kavisli bir yol boyunca yer alırsa, daha sonra ivme vektörü yarıçapı eğrilik merkezine doğru yönlendirilmiş, bunlardan biri, iki bileşen haline parçalanır.

Ortalama ve ani ivme değeri tahsis. ilk olarak bu, zaman zaman, belli bir süre için değişim hızına oranı olarak hesaplanır. Eğer sıfıra zaman aralığını dikkate almak çalıştığınızda anlık ivme göstermektedir.

Beşinci bir değer - darbe

Başka şekilde bu ivme denir. Darbe vektör değeri nedeniyle doğrudan vücuda tatbik hızı ve kuvveti ile ilgilidir gerçeğidir. Her ikisi de bir yön var nabzını ayarlayın.

Tanım olarak, ikinci ürünü olan vücut ağırlığına oranı. Bir bedenin momentum kavramını kullanarak, başka bir rekor bilinen mümkündür Newton'un yasa. Bu ivme değişim zaman aralığı ile kuvvet ürünü olduğu ortaya çıktı.

Fizikte önemli bir rol toplam momentum organlarının kapalı bir sistem içerisinde sabit olduğunu belirten momentumun korunumu vardır.

Biz çok kısa bir süre fizik dersinde işlenen hangi değerleri (vektör), listelenmektedir.

elastik olmayan etkinin görev

Durum. raylar üzerinde hareketsiz bir platformdur. arabasına 4 m / s hızla yaklaşan. Kütle platformu ve araba - sırasıyla 10 ve 40 ton. araba bağlantı yoktur platformu vurur. Darbeden sonra sistemde, "vagon" hızını hesaplamak için gereklidir.

Karar. İlk olarak, notasyonu girilmelidir: araba hız darbe öncesi - v _1, çekme sonrasında platformu vagon - m ₂ - v, taşıyıcı _1, platform kütlesini _m. hız v ihtiyacının değer bilmek soruna göre.

Kurallar böyle görevler öncesinde ve reaksiyondan sonra şematik sistem görüntüleri gerektiren çözmek için. Eksen ÖKÜZ araba hareket edildiği yönünde raylar boyunca göndermek için makul.

Bu şartlar altında sistem vagon kapalı düşünülebilir. Bu dış kuvvetler ihmal edilebileceği gerçeğine göre belirlenir. Yerçekimi kuvveti raylar karşı ve toprak reaksiyonu dengeli ve sürtünme dikkate alınmamaktadır.

momentumun korunumu yasasına göre, onların vektör otomobilin etkileşimini özetlemek ve platform darbeden sonra bağlantı için ortaktır. onun nabız sıfırdır böylece Birincisi, platform, taşınmaz. m ₁ ürününü ve v _{1 -.} Sadece araba, ivmesini Hareketli

Grev elastik olmayan olduğu için, yani vagon platformu pençeleşen, sonra momentum sisteminin yönünü değişmedi aynı yönde birlikte yuvarlanmaya başladı. Ama onun anlamı farklıydı. Yani, platform ve gerekli hız ile otomobilin kütlesinin toplamının ürünü.

Bu denklem yazabilir: m, ₁ h ₁ * = (m, ₁ + m ₂₎ * s. Seçilen eksene ivme vektörü projeksiyon için de geçerli olacak. v = m, ₁ * v ₁ / (m, ₁ + m _2): istenen hızının hesaplanması için gerekli olan denklem anlamak kolay olduğu _için.

Kurallara göre ağırlık ton ağırlığı değerindeki transfer edilmelidir. Bu nedenle, formül içine ikame ilk binde bilinen miktarları ile çarpılmalıdır. Basit hesaplamalar 0.75 m / s sayısını verir.

Cevap. Platform hızı ile vagon 0.75 m / sn'dir.

Vücudun parçaya bölünmesi ile ilgili problem

Durum. Hız uçan bombası 20 m / sn. Bu iki parça halinde kırılır. Mass önce 1,8 kg. Bu el bombası 50 m / s bir hızla uçan bir yönde hareket etmeye devam eder. İkinci fragman 1.2 kg bir ağırlığa sahiptir. onun hızı nedir?

Karar. harfleri ile gösterilen fragman kütleleri ₁ ve m, ₂ m _olsun. Bunların oranları sırasıyla v ₁ ve edecektir v _2. el bombası başlangıç hızı - s. görev size değer v ₂ hesaplamak _gerekir.

amacıyla daha fazla kırığa nar geri kalanı ile aynı doğrultuda hareket etmeye devam etti ve ikinci ters yönde uçmak için. Eksen karşı - Eğer ekseni boyunca uçan büyük bir kırığı kırdıktan sonra, başlangıçtaki ivme vardı biri ve küçük ekseninin yönünü seçerseniz.

Bu görev nedeniyle bombası anında meydana kırmak gerçeğine momentumun korunumu yasasını kullanılmasına izin verilir. Bu nedenle, el bombası ve yerçekimi gücünün bir parçası, sanki rol ve değer modulo ile ivme vektörü yönünü değiştirmek için zamanı yoktur olmasına rağmen.

bir el bombası sonra momentum vektörel büyüklükler miktarı kendisinden önce gelen biridir. Biz korunumu yasası yazarsanız bir bedenin momentum OX ekseni üzerinde projeksiyonunda, o zaman bu gibi görünecektir: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - _m2 * v _2. ondan kolay istenilen hıza ifade etmek. Bu, aşağıdaki formül ile belirlenir: v, ₂ = ((m, ₁ + m ₂₎ * V - m, ₁ * v ₁₎ / _m2. Sayısal hesaplamalar ile elde edilen değerlerle ve 25 m / s eklenmesinden sonra.

Cevap. Küçük fragmanının hızı 25 m / s'dir.

atış açısı hakkında Sorunu

Durum. kitle olarak M silah platformu ayarlanır. atış mermi kütlesi m ondan. Bu hız v (toprağa verilen göre) ile yatay bir a açısı ile hareket eder. Sen ateş sonrasında platformu hızı değerini bilmek istiyorum.

Karar. Bu görev, eksen OX üzerinde projeksiyonda momentumun korunumu yasasını kullanabilirsiniz. Ama sadece durumda ortaya çıkan kuvvetlerin dış çıkıntılar sıfır olduğu.

Mermi uçacak hangi yönde seçin ve yatay çizgiye paralel eksen OX yönlendirilmesi için. Bu durumda, yer çekimi ve OX de taban reaksiyon kuvvetlerinin çıkıntı sıfır olacaktır.

problemler bilinen miktarlarda özel bir veri için, genel biçimde çözülmektedir. Bunun cevabı bir formüldür.

platformu ve kabuk hareketsiz olduğu gibi Darbe ateşleme sistemleri, sıfır olması. Platformun istenen hız Latin harfi u tarafından işaretlenir olsun. Daha sonra atış sonra momentumu kütlesi ve çıkıntının hızının ürünü olarak belirlenir. Platform (OX ekseni yönünde) karşı geri alınmış olması nedeni, darbe değeri negatiftir.

Mermi etki - kendi kütlesinin ve OX eksen hızı çıkıntı. Bağlı hız ufka bir açı ile yönlendirilir olmasından, bu açının kosinüsüne ile çarpılır hızın projeksiyonudur. alfabetik eşitlik bu şekilde görünecektir: 0 = - Mu + mv * cos a. Basit bir dönüşüm formülü verilen yanıta göre edilmektedir: u = (mv * cos α) / M

Cevap. U = (mv * cos a) Formül / M. tarafından tarif Platformu hızı

nehir geçiş sorunu

Durum. onun bütün uzunluğu boyunca nehir genişliği aynıdır ve bankalara paralel l eşittir. Bu nehir v ₁ su akışının hızı _ve tekneler için özel bir hız v _{2 tanınır.} 1). karşı kıyıda kesinlikle yönlendirilmiş geçiş burun kesiciler anda. Ne kadar çok aşağı s taşıyacak? 2). O zıt kıyı çıkış noktasına kesinlikle dik ulaştığı, böylece hangi açı α, teknenin burnunu göndermek gereklidir? Böyle bir geçiş için gerekli ne kadar zaman t?

Karar. 1). Tam tekne hızı iki miktarlarda vektör toplamıdır. kıyılarında yönlendirilir nehir, için ilk. İkinci - sahil dik bir özel sürat teknesi. Şekilde iki benzer üçgen elde edilir. Kökeni oluşan nehir genişliği ve kesici darbeler bu uzaklık. İkinci - hız vektörü.

Bunlar, bir kayıt anlamına: s / l = h ₁ / hac _2. Dönüştürmeden sonra, bilinmeyen değerler için formül: s L * = (v ₁ / h _2).

2). Sorun tam hız vektörü bu sürümünde sahil diktir. Bu vektör toplamı v ₁ eşittir ve _V2. Vektör, kendi hızı sapma gereken açının Sinüs oran modülleri eşittir _1, V ve V _2. nehir tam hızda sayılır genişliğini bölmek için gerekli olan seyahat süresi hesaplamak. İkincisinin değeri Pisagor teoreminin göre hesaplanır.

v = √ - t = (v _{Şubat ²} h ^{2: _1),} l / (√ _{⁽² Şubat} v - ^{2 v _1)).}

Cevap. 1). s = l * (v, ₁ / h ₂₎ 2). sin α = h ₁ / _{v, 2,} t l / (√ (= v ₂ ² - v, ₁ ^2)).