Aralarında asal mı. vakıf

Matematik ders kitapları anlamak bazen zor. Kuru ve net dil yazarları hep anlamak kolay değildir. Ve her zaman, vzaimovytekayuschie konularını orada ilişkilidir. Bir tema gelişimi için önceki bir dizi yükseltmek ve bazen bütün ders kitabı sayfaları çevirmek için gereklidir. Karmaşık? Evet. Şimdi bu zorlukları aşmak ve konuyu bulmaya cesaret edelim oldukça standart bir yaklaşım değildir. Biz ülke numaralarının içine gezi bir tür olun. matematik kuralları geri alınamaz çünkü tanımı, ancak, yine de, aynı kalır. Yani, nispeten asal sayılar - doğal sayısı birine eşit bir ortak bölen ile. anlaşılmaktadır? Öyle.

bir (aralarında asal) ile bölünebilir - Daha grafik Örneğin, ardından numarayı 6 ve 13 almak Ve let ve daha fazlası. Onlar sadece 1 ayrılabilir, ancak: 21 ve 47 aynı zamanda "aralarında asal" kategorisini uymaz - Ama sayıları 12 ve 14 - sonbahar sadece 1 değil, aynı zamanda 2 aşağıdaki numaralardan çünkü gibi olamaz Ayrıca 7.

(A, y) = 1 olarak nispeten asal sayılar belirtmektedir.

Hatta daha basit söyleyebiliriz: ortak böleni (en yüksek) birine eşittir.
Neden böyle bir bilgiye sahip mi? Yeterince sebepler.

Karşılıklı asal sayılar bazı şifreleme sistemine dahil. Tepesi şifre veya Sezar yeniden sistemleriyle çalışanlar, bu bilgi olmadan anlamak - her yerde. aralarında asal sayılar orada kullanılan ve: Bir rasgele sayı üreteci duydum, o inkar cesaret olası değildir.

Şimdi bu nasıl elde bahsedelim numaralarını. sayısı basit, bildiğiniz gibi, sadece iki bölenler olabilir: kendileri ve tek bölün. Basit sayısını ancak 9 - - 11, 7, 5, 3 Say hayır, numara bölünebilir ve 9 zaten var ve 3 ve 1.

Ve eğer - asal bir sayı iken, - set {1, 2, ... ve - 1} ve garanti (a, y) = 1, ya da karşılıklı olarak asal sayılar - a ve y.

Oldukça değil, hatta bir açıklama ve tekrarlama veya söylenenlerin özetleme vardır.

muhtemelen Asal sayılar Alma Eratosthenes elek, bazen hatalar, daha güvenilir hale süper formül, aksine fakat etkileyici sayılar (örneğin milyarlarca) için, bu yöntem çok uzun ama.

Bir> seçerek çalışabilir. üzerinde değil, sayısı bölünmüş, böylece Bunu yapmak için, bu seçilir. Bu amaç için, asal bir sayı, bir doğal sayı ile çarpılarak ve ilave edilir (ya da alternatif olarak, çıkarılan) daha az olan, (örneğin, s) değeri:

y = + k ve

örneğin, a = 71, p = 3, q = 10, daha sonra, uygun şekilde, derece, 713. Bir başka muhtemel seçimi eşit olacak, ise.

Bileşim nispeten asal aksine sayıları ve payı ve 1 ve (aynı zamanda geri kalan olmadan) diğer sayılar.

Diğer bir deyişle, doğal sayılar (hariç) bileşeni ve basit ayrılır.

Asal sayılar - sayısı doğal, bölücüler (sayı ve birimlerden farklı) olmayan önemsiz. Özellikle önemli günümüzün modern, hızlı tempolu şifreleme rolleri olduğunu hangi sayesinde sayılar teorisi, daha önce çok soyut disiplin düşünce, talep çok olmuştur: veri koruma algoritmaları sürekli olarak geliştirilmektedir.

büyük asal sayı doktor göz doktoruna birlikte yaklaşık 15 bin sayılı diğer meraklıları ile proje gimps (dağıtıcı işlem) katılan Martin Novak, buldum. hesaplamalar altı uzun yıl sürdü içinde. Göz kliniğinde Novak içinde iki buçuk düzine bilgisayar katıldı. titanik çalışma ve azim sonucu, sayı 225.964.951-1 bir 7.816.230-in ondalıklarında yazar. Bu arada, büyük sayının rekor altı ay açmadan önce teslim edildi. Ve alt yarısına işaretler vardı.

ondalık "atlama" on milyonuncu işareti süresi, uluslararası üne aynı zamanda 100 $ 000 sadece almak için bir şans var, bir dizi aramak istiyor Biz dahi. Bu arada, sayılar milyonuncu kilometre taşı Nayan Hayratval düşük bir miktar (50 000 dolar) aldı işaretler yendi.