Pratik uygulamalar ve ters matris bulma

Matrix - belirli bir sırayla numaralar belli seti ile doldurulur bir tablo. Bu terim olağanüstü İngiliz bilim adamı teorik James Sylvester icat edildi. O, bu matematiksel unsurların uygulamasında teorisinin kurucularından biridir.

Bugüne kadar, yaygın insan etkinliğinin çeşitli dallarında ters matris bulmak, örneğin aşağıdakiler gibi bir yönteme dayanmaktadır çeşitli hesaplamalar, esnasında kullanılmıştır. Bu yöntem denklem çeşitli sistemlerin bilinmeyen parametrelerin belirlenmesinde dayanmaktadır ve genellikle ekonomik hesaplamalar sırasında kullanılır.

küçük harf, bir sütun, tek diyagonal sıfır, kare,: Bu matematiksel bileşenleri aşağıdaki özel durumlar vardır. Küçük harf tek elemanların satır ve sütun oluşur - numaralarının tek bir sütunun. Sıfır - 0 satır sayısına eşit sütun elemanı sayısı matematiksel kare eşit elemanları tüm. Buna karşılık, köşegen de, "0" dan farklı ana diyagonal elemanlar üzerinde bulunan ve gerisi "0" eşit olmalıdır. Kimlik - diyagonal matris alttürüdür. Onun tek "1" ana diyagonal üzerinde yer almaktadır.

matrislerin örnekleri:

burada: A, _K - genel bir terim, bir _ij - elementler,

(A), 2-inci düzeni;

(B) - Alt durum;

(A) -3-inci düzeni;

(G) - Örnek 2-inci sipariş miktarı tablo;

Aynı zamanda, aşağıdaki gibidir tanımı olan bir ters matris vardır. geri besleme biriminin orijinal tablo ile çarpıldığında elde edilir. ters matris bulma izin çeşitli teknikler. Bu en basit belirleyici ve kofaktörlerin tanımlanmasına dayanmaktadır (bazen belirleyicisi olarak adlandırılır).

Bir | | aşağıdaki gibidir: matrisin determinantı bir _{11, 22} a _{12, 21} bir _ifadesidir, bu belirtilir. Yukarıdaki formül ikinci sırasına göre bir tablo için geçerlidir. daha yüksek seviyedeki matrisleri belirleyicileri için herhangi bir bileşik. belirleyici varlığı için zorunlu koşul - masa kare olmalıdır. Uygulamada, bu teori, bu eleman en çok ters matris bulgu olarak bu tür bir prosedürün kullanılır.

unsurları değerlerini bulmak için kullanılabilir, ikinci önemli bileşeni kofaktörüdür. Bu, aşağıdaki formül ile hesaplanır: _ij = - - Z formül (1) ^{_i, j} * _Mij ⁺ azdır. Esasen - kavramsal aktif eleman bulunduğu satır ve sütun kaldırma ile elde edilebilir ek bir belirleyici olduğu. Örneğin, bir tablo için, daha önce metinde gösterilen ikinci düzenine göre, bir hücre ₁₁ cebirsel elemanı _22, bir tamamlayacaktır.

bir ters matris bulma 3 aşamada gerçekleştirilir. Birinci aşama belirleyici tanımlanır. Bir sonraki adımda, - tüm sonra indeksleri uygun olarak kaydedilir kofaktörler, ve bu tablo kofaktörler çıkıyor. belirleyici her cebirsel eklenen çarpılarak uçlarının tespiti ile elde edilen ters matrisin son aşamasında.

Ekonomik hesaplamalarda kullanılan en yaygın olarak kullanılan matris. Onların yardımı ile, büyük miktarda bilgi kolayca ve hızlı işleyebilir. Bu durumda, sonuç için kolay sunulacak formun algı.

Matris da büyük kullanım alanı bulmuş olan insan etkinliğinin bir başka alan, - bu simülasyon 3D-görüntüler. Bu araçlar 3D-modelleri uygulanması için çağdaş paketleri entegre ve tasarımcılar hızlı ve doğru gerekli hesaplamalar sağlayacaktır edilir. Bu tür sistemlerin en meşhur temsilcisi Pusula-3D olduğunu.

Böyle hesaplamaları yapmak araçlarını bütünleştiren bir diğer program, daha spesifik olarak, Microsoft Office, ve - elektronik tablo programı Excel.