Fonksiyonların Aşırı - kompleksi hakkında basit dil

Bir fonksiyonun ekstremum noktası birinci ve ikinci türevi varlığı hakkında bilmek ve onların fiziksel anlamını anlamak gerekmez ne olduğunu anlamak için. Öncelikle aşağıdaki anlamak gerekir:

• fonksiyonun maksimum minimum tersine, bir isteğe bağlı olarak küçük bir mahalle fonksiyon değeri minimize, ekranı, ya da;
• ekstrem hiçbir boşluk işlevi olmalıdır.

Ve şimdi sadece basit bir dil ile aynı şey. Kalem ucu bak. En yüksek noktası - sap konumlandırılmış ise dikey olarak yukarı topun ardından en irade orta ekstremum ucunu yazma. Bu durumda biz en fazla söz. Eğer yazma aşağı bitirmek çevirmek Şimdi, eğer, o zaman top zaten en az seredke fonksiyonları olacaktır. listelenen Burada verilen şekil, kullanma manipülasyon kırtasiye kalem mevcut olabilir. onun yüksekler veya alçak: - İşlevin ekstrema yüzden bir kritik nokta her zaman. diyagram bitişik kısmı isteğe bağlı olarak keskin veya düz olabilir, ama her iki tarafta da mevcut olmalıdır, ancak bu durumda, nokta zirvedir. Grafik sadece bir tarafında bulunur, bu ekstrem noktası ekstrem koşullar bir tarafında sağlandığında bile, olmayacaktır. Şimdi görüş bilimsel açıdan fonksiyonlarının aşırı inceliyoruz. nokta bir ekstremum düşünülebilir Böylece, gerekli ve yeterli olduğu:

• Birinci türev sıfır ya da bir noktada mevcut eşittir;
• Birinci türev değişiklikler bu noktada açın.

rağmen sıfıra eşit olmayan bir tek dereceden türevi olması yeterlidir noktada türevlenebilir daha yüksek dereceden fonksiyon türevleri açısından biraz farklı tedavi koşulları, her bir aşağı türevleri ve sıfır olması gerektiğini. Bu ders kitaplarından teoremleri en basit yorumudur yüksek matematik. Ama sıradan insanlar için bir örnek olarak bu noktayı açıklığa kavuşturmak gereklidir. baz sıradan parabol. sıfır noktasında Outset bir minimum vardır. matematik Oldukça biraz:

• birinci türevi ^{(X2) |} = 2X, 2X için sıfır noktası = 0;
• ikinci türevi (2X) ^| = 2, sıfır noktasından 2 = 2.

Bu tür basit bir şekilde birinci sıra ve türev fonksiyonun uç değerlerini belirlemek sağlayan koşullan ortaya koymuşlardır. Sadece yukarıda sözü edilen sıfır, ikinci türev garip düzenin sadece çok türevi olduğu bu eşitsiz ekleyebilir. iki değişkenli bir fonksiyonu aşırı hakkında geldiğinde, şartlar her iki bağımsız değişkenler için karşılanması gerekir. Bir genelleme vardır, o zaman akışı içinde kısmi türevleridir. Bu, ilk iki türevleri sıfır, ya da bunlardan en az bir yoktu noktada bir ekstrem varlığı için gereklidir. Yeterlilik varlığı extremum ikinci dereceden farkının ürün ve karışık ikinci dereceden türev fonksiyonu kare temsil ifadesini incelemişlerdir için. Bu ifade sıfırdan büyük ise, o ekstremum oluşur ve sıfıra eşit olması durumunda, o soru açık kalır ve ihtiyaç ek çalışmalar yapmak üzere.