Farkın Küp ve fark Küpleri: formüller çarpma Kısaltma kuralları

Formül veya aritmetik kullanılan kısaltılmış çarpma kuralı, kesin olmalıdır - cebirde, daha hızlı hesaplama işlem büyük cebirsel ifadeler için. Kendilerini birkaç polinomların çoğalması için mevcut formüller cebir kurallarından elde edilir.

Kullanılması Bu formüllerden çeşitli matematiksel problemlerin yeterince operatif çözüm sağlamak ve aynı zamanda ifadelerin basitleştirilmesi uygulamak için yardımcı olur. Kurallar cebir ifadelerle bazı manipülasyon gerçekleştirmek için izin, doğru tarafta ifadesinin sol tarafını almak için takip edebilir ya da (eşittir işaretinin sol tarafında ifadesini almak için) sağ tarafını dönüştürmek.

Genellikle sorunları ve denklemleri çözmede kullanılan olarak, bellekte, çarpma azaltmak için kullanılan formülü bilmek uygundur. Aşağıda temel bu listeye dahil formüller ve bunların adıdır.

toplamının kare

İlk dönem karesi, iki kez ikinci ilk dönem ürün ve ikinci karenin toplamı bulmak için gerekli toplamının kare hesaplamak için. (A + c) ² = a² + s² + 2A: Bu kuralın bir şekilde ifade aşağıdaki olarak yazılır.

kare farkı

kare farkı hesaplamak için, ilk sayısının karesi toplamını hesaplamak için gerekli olan, (ters işaretli alınmıştır) ikinci birinci çift çalışma ve ikinci sayının kare. Bu kural, form ifadesi, aşağıdaki gibidir: (A - C) ² = a² - 2AS + s².

kareler farkı

kare iki sayıdan, Formula farkı, onların farkı bu sayının toplamından ürünü eşittir. Bu kural, form ifadesi, aşağıdaki gibi: a² - s²'lik = (a + c) * (A - C).

küp miktarı

iki dönem küp toplamını hesaplamak için, bir küpün birinci dönem toplamını, bir kare ilk dönem üç kez ürün ve birinci dönem ikinci üç kez ürün ve ikinci dönem ikinci kare ve küp hesaplamak gerekir. Bu kural, form ifadesi, aşağıdaki gibi: (a + c) ³ = a³ + 3a²s 3as² s³ +.

küp toplamı

Formüle göre, küp toplamı kendi kısmı kare fark bu terimlerin toplamının çarpımına eşittir. Bu kural, form ifadesi, aşağıdaki gibi: a³ s³ + = (a + c) + (a² - Al + s²).

Örnek. Iki küp eklenmesi ile oluşturulur, şekil, ve hacmi hesaplamak için gereklidir. Sadece onların tarafın değerine bilinmektedir.

küçük partilerin değeri, o zaman sadece hesaplamalar edin.

kenarlarının uzunlukları hantal sayılarla ifade edilir ise, bu durumda büyük ölçüde hesaplamalar basitleştirecek formül "küp toplamı", uygulamak daha kolaydır.

küp arasındaki fark

Kübik farkı ifadesidir: üçüncü derece ilk dönem toplamı, ikinci negatif ve küp ikinci elemanın karesinin ilk dönem ikinci üç kez ürüne ilk dönem negatif ürünün üç kez kare. - ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (c): matematiksel bir ifade küp farkı olarak aşağıdaki gibidir.

küp farkı

küp toplamı tek bir işaretidir gelen küp fark formül farklıdır. Bu durumda, fark küp - formül kendi bölümü veri sayıları arasındaki farka eşit bir miktar kare. aşağıdaki gibi matematiksel bir ifade küp fark şudur: bir ^3-3 = (Al), ⁽² + Al + ^2).

Örnek. Aynı zamanda, bir küp, sarı renkli, mavi küp hacimsel Şekil miktarına çıkarılmasından sonra kalan bir şeklin hacmi hesaplamak için gereklidir. Bu sadece küçük ve büyük küp parçalarının değeri bilinmektedir.

küçük partilerin değeri ise hesaplama oldukça basit. yan uzunluklarının önemli sayıda olarak ifade edilmiştir, büyük ölçüde hesaplanmasını kolaylaştırmak formülü "başlıklı fark küp" (ya da "Küp farkı") Yöneticisi uygulamak gereklidir.