Elektrik Mühendisliği Kuramsal Temelleri: Düğüm gerilimleri yöntemi

Yöntem düğüm gerilimleri - gerilim değerleri taban düzeneğine göre değişken düğümler zincirleri olan elektrik devrelerinin bir hesaplama. denklemler birinci derlenmiştir Kirchhoff kanunu, bir değere k-1, denklem sayısını azaltmak sağlar burada k - devre düğüm sayısı. Bu yöntem en iyi şekilde kullanılır zaman devre fazla iki dal sayısı. Yöntem düğüm gerilimleri knot algoritma denklemlerin oluşumu kolaylığı nedeniyle elektrik devrelerinin bilgisayar programları simülasyonları uygulama, buldum.

Düğüm gerilimler referans düğüm (sıfır potansiyele ayarlanmış) ve düğümlerin her biri arasında rasgele gerilim olarak adlandırılır. diyagramlar topraklı destek takımını temsil eder.

Elektrik devreleri hesaplama çeşitli yöntemler düşünün

Bu yöntemin özü tespit potansiyelleri referans düğümüne göre her bir düğüm devre kullanarak denklemler sistemi çözümünde oluşur. Bundan sonra, Ohm kanunu kullanılarak hesaplama devreleri, hepsi dallarının akım değerleri ile belirlenir.

Aşağıdaki sırayla karmaşık hesaplama devreleri:

Tüm elemanlar ile 1. compise diyagramıdır.

2. Bir rastgele referans düğümü olacaktır. Ayrıca, dalların en büyük sayı yakınsama olduğu bir düğüm seçmek için tavsiye edilir.

3. isteğe bağlı olarak ayarlayın akımların yönü diyagramında gösterilir bütün bölümleri içinde.

Seçilen referans düğüme göre geriye kalan düğümlerinin potansiyellerinin hesaplanması için 4. denklemler sistemini yapılır.

Böyle bir sistemin Eşitlik aşağıdaki formu sahip olacaktır:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, burada:

• G - düğüme bağlı iletim dallarının miktarı;
• U - Düğüm gerilimleri değeri;
• ΣEG - Bina, kendi iletkenlik bitişik olan şube EMF ürün, cebirsel toplamı. (Montaj yönünde elektromotor kuvvet etki ürün tersi durumda, bir "+" işareti atanır ise durumunda - "-").

Yukarıdaki denklem sistemi kolayca Düğüm gerilimleri gereken değerleri hesaplamak için olanak sağlar. boğum denklem sistemi - Onun bir adı var. karmaşık bir elektrik devresi düğüm n'inci sayısından oluşan halinde düğüm denklem düğüm sayısından bir eksiktir yapmak gereklidir. tüm denklemler Kirchhoff ilk hukuk temelinde yazılır göz önüne alındığında, hesaplanan zincir elektrik akımının sadece bağımsız kaynaklar ihtiva etmelidir. Devre bir voltaj kaynağı içerdiği durumda, eşdeğer değiştirilmelidir akım kaynakları. Buna ek olarak, düğüm denklem matris formunda yazılabilir.

5. denklemler sistemi değerlerini belirlemek, düğüm gerilimler için çözülmüştür.

6. Daha sonra, her bir dal için, devre içinde elektrik akımının tüm değerler Ohm kanunu ile ayrı olarak hesaplanır.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, burada:

• I - akım değeri zincirli dallar;
• Ua - hem de düğümün potansiyeli;
• Ub - düğümü b potansiyeli;
• ΣEab - dal cebirsel toplamından;
• ΣRab - dal direncinin aritmetik toplamıdır.

Yöntem düğüm iki düzeneklerinin oluşan devreleri için gerilimleri

Sadece iki düğüm içeren elektrik devreleri hesaplanmasında, denklem sisteminin doğrudan düğüm gerilimleri değerini hesaplamak mümkün olan tek bir denklem oluşacaktır:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, burada:

• ΣnEnGn - bu dalların iletkenliği EMF dallarının ürünlerin cebirsel toplamından;
• ΣnJn - akım kaynakları cebirsel toplamından;
• ΣmGm - düğümler arasındaki tüm dallar iletkenlikleri aritmetik toplamıdır.

hesaplama kolaylığı ve aritmetik işlemlerin sayısında önemli bir azalma: Düğüm gerilimleri yöntemi aşağıdaki matematiksel avantajlara sahiptir.