Yerçekiminin etkisi altında vücut hareketleri: aşağıdaki formüle ait bir tanım

yerçekimi altında Vücut hareketi dinamik fizikte ana temasıdır. Bu bölümde üç dinamiklerine dayanmaktadır Newton yasalarına, hatta sıradan okul çocuğu bilir. en Konuyu iyice anlamaya çalışalım ve ayrıntılı olarak anlatan bir makale her örnek bizi yararlı olarak yerçekimi kuvveti altında vücut hareketlerinin çalışma yapmak için yardımcı olacaktır.

Biraz tarih

Binlerce yıldan beri, insanlar merakla hayatımızda meydana gelen çeşitli olayları izlerken. ilke ve birçok sistemde düzenlemesini anlayamadık uzun süre İnsanoğlu, ancak, dünyayı keşfetmek için uzun bir yol etrafında bilimsel devrime atalarımızı açtı. teknoloji inanılmaz bir hızla gelişmektedir bu günlerde, insanlar neredeyse bu veya diğer mekanizmaların nasıl çalıştırılacağı hakkında sanmıyorum.

Bu arada, atalarımızın her zaman en zor sorulara yanıt arayan, bilmeceler, doğal süreçler ve dünyanın yapısını ilgilenen edilmiş ve öğrenmeye kesilmedi, henüz cevap bulamadık. Örneğin, 16. yüzyılda ünlü bilim adamı Galileo Galilei bir soru sormak: "Neden vücut hep düşmek yok, kuvvet yere onları çeken nedir" 1589 yılında o çok değerli olduğunu kanıtladı sonuçları olan deneylerin, bir dizi yaptı. O Pisa ünlü kuleden nesneleri atma, ayrıntılı olarak çeşitli organların serbest düşme kanunlarını inceledi. diye açtı yasalar, iyileştirilmiş ve formüller daha detaylı olarak başka bir ünlü İngiliz bilim adamı tarif - Efendim Isaakom Nyutonom. O, modern fiziğin hemen hemen tüm dayanmaktadır hukuk, üçünü sahip olduğunu.

cisimlerin hareket yasaları 500'den fazla yıl önce açıklanan günümüze alakalı olması, gezegenimizin aynı kanunlara tabi olmasıdır. Modern insan olmak, en azından yüzeysel olarak dünyanın düzenlemenin temel ilkelerini incelemek gerekir.

dinamikleri ve destek temel kavramlar

Tam olarak bu hareketin ilkelerini anlamak için, öncelikle kavramların bazıları hakkında bilgi gerekir. Bu nedenle, en gerekli teorik terimler:

• Etkileşim - değişikliğin oluştuğu birbirlerine karşı organları veya birbirlerine harekete başlangıcının etkisidir. Elektromanyetik zayıf, güçlü ve yerçekimi: etkileşimin dört tipi vardır.
• Hız - Vücut hareket hızını gösteren fiziksel bir miktar. Hız, yani değeri aynı zamanda yön sadece vardır, bir vektördür.
• Hızlanma - Bize bir süre içinde vücudun hızın değişimi oranını gösterir miktar. O da bir vektör nicelik.
• Bazen bir eğri, - ve - hareketli vücut çizer düz bir çizgi şekilde yörüngesi. homojen bir doğrusal hareket yolu ile yer değiştirme değeri ile üst üste gelebilir.
• Yol - Bir yol uzunluğu, yani vücutta kadar belli bir süre için gerçekleştirildi.
• Atalet referans sistemi - Eğer Newton'un birinci yasası olduğu bir ortam, yani vücut şu şartla tamamen yok herhangi bir dış güçler ile, canlılığını koruduğuna.

Yukarıdaki kavramlar yetkin çizmek veya yerçekimi etkisi altında vücut hareketi simülasyon kafasına göndermek için yeterlidir.

Ne gücünü demek?

en temamıza temel kavramına geçelim. Bu nedenle, güç - nicel bir üzerindeki etkisini ya da vücudun bir etkisi olduğu anlamı olan değerdir. Bir yerçekimi - veya gezegenimizin yüzeyine yakın kesinlikle her vücut üzerinde hareket eden kuvvettir. Soru şu: Bu aynı gücü yapar nerede? Cevap evrensel çekim yasasında yatmaktadır.

yerçekimi nedir?

herhangi bir vücut üzerinde belli bir ivme verir dünyanın yerçekimi kuvveti tarafından etkilenir. Yerçekimi her zaman gezegenin merkezinden aşağı dikey yöndür. Başka bir deyişle, yerçekimi kuvveti şeyler her zaman aşağı düşer, bu yüzden Dünya'ya doğru nesneleri çeker. Bu yerçekimi kuvvetinin özel bir durumudur - O Yerçekimi kuvveti çıkıyor. Newton iki gövde arasında bir çekim kuvveti bulmak için ana formüllerden birine getirdi. Bu nedenle görünen F = G * (m, ₁ x _m2) / ^R2.

yerçekimi nedeniyle ivmesi nedir?

belirli bir yükseklikten yayımlanmıştır gövdesi, her zaman yerçekimi kuvveti altında aşağı uçan. Temel sabit hızlanma "g" değeri olacaktır burada dikey olarak yer çekiminin etkisi altında vücut hareketi ve aşağı denklem ile tarif edilebilir. Bu değer, yerçekimi kuvveti tarafından özel olarak tayin edilir ve değeri 9,8 m / s ^{2'ye eşittir.} Bu hızlanma, "g" değerine aşağı doğru hareket edecektir gövde sıfır başlangıç hızının yükseklikten döküm olduğu ortaya çıktı.

yerçekiminin etkisi altında vücut hareketleri: çözümü için formül

aşağıdaki gibi yerçekimi bulgu temel formülü şöyledir: mF _yerçekimi = m x g, - vücut kütlesi üzerinde etkili olur ve ve "g" - serbest düşüş ivmesi (10 m / ^s2 için eşit olarak kabul edilir görevlerini kolaylaştırmak ^için) .

Vücudun serbest hareketi ile belirli bir bilinmeyeni bulmak için kullanılan çeşitli formüller vardır. Örneğin, gövde içinden geçtiği yolu hesaplamak amacıyla, formülde bilinen değerlerin yerine getirilmesi gereklidir: S = V ₀ x T + x T ^2/2 (yol süresi ile çarpılır ilk hızın ürünlerin toplamı ve 2'ye bölünür kare zamanda hızlanma eşittir).

vücudun düşey hareket tanımlayan denklemler

dikey olarak Denklem, üzere, yerçekimi etkisi altında vücut hareketi aşağıdaki gibidir: x = x ₀ + _{v, 0} x T + x t ^2/2, bu ifade kullanarak, bilinen bir zamanda vücut koordinatlarını bulmak mümkündür. Bilinen bir problemdir değerleri yerine sadece gerekli olan: yer başlayarak (Vücut sadece serbest bırakılır ve belirli bir kuvvetle itilir değilse) ve hızlanma başlangıç hızı, bu durumda, hızlanma g eşittir.

Aynı şekilde bulunabilir ve yerçekiminin etkisi altında hareket eden gövdenin hızı. Herhangi bir anda bilinmiyor miktarlarda bulmak için sentezleme: v = v, ₀ + x g t (hızının başlangıç değeri sıfıra eşit olabilir, bu durumda hız gövdesi bir hareket yapar olan zaman değeri ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşit olacaktır).

zorluklar ve çözümleri: yerçekimi etkisi altında organlarının hareketi

yerçekimi ile ilgili pek çok problemleri çözmek, biz şu planı öneririz:

1. kendileri için bir referans uygun atalet çerçeve belirlemek genellikle ISO gereklerinin çoğunu karşılayan çünkü Dünya'yı seçmek için yapılır.
2. Küçük bir çizim veya vücut üzerinde etki eden ana kuvvetlerini tasvir bir resim, çizin. yerçekimi etkisi altında vücut hareketi bu g'a eşit bir ivme hareket ediyorsa gövde içinde hareket ettiği yönü gösteren bir çizim veya diyagram varsayar.
3. Sonra elde edilen kuvvetler ve ivmeler proje yönünü seçin.
4. Tutanak bilinmeyen büyüklükler ve onların yönünü belirler.
5. Son olarak, sorunları çözmek için, yukarıdaki formül kullanılarak, seyahat hızlanma ve mesafe bulmak için denklem veri ikame tüm bilinmeyen hesaplamak için kullanılır.

Anahtar Teslim çözümü kolay bir iş

o yerçekiminin etkisi altında vücut hareketi olarak böyle bir fenomen söz konusu olduğunda, zor olabilir görevi çözmek için ne kadar pratik yolu deneyerek belirleyin. Ancak, kolayca hatta en zor görevi çözmek hangi kullanarak kaç hile vardır. Yani, şu ya da bu sorunu çözmek için nasıl yaşam örneklerle açıklamak. problemini anlamak kolay başlayalım.

ilk hız 20 m yükseklikten salınan bir gövde. o Yeryüzüne ulaşan ne kadar zaman için belirleyin.

Çözelti: S =: Biz gövde içinden geçtiği yolu biliyoruz, ilk hız Ayrıca, bu yerçekiminin etkisi altında vücut hareketi ve böylece bu formülü kullanması gerektiğini ortaya çıkıyor davranır gövde sadece yerçekimi kuvveti olduğunu belirleyebilir 0'a eşit olduğu bilinmektedir V ₀ x T + x T ^2/2. Bizim durumumuzda, a = g yana, sonra bazı dönüşümler sonra aşağıdaki denklem elde edilir: s = x g ^t2 / 2. Artık, bu formül boyunca sadece ifade süre kalır, sürekli olarak bu ^t2 = 2S / gr. bilinen bir değer ile değiştirilmesi t Sonuç ² = 2 x 20/10 = 4, t = 2 sn (bu durumda bu g = 10 m / ^{s2 varsayılmaktadır).}

Yani bizim cevap: 2 saniye toprağa vücut düşüş.

hızlı bir şekilde sorunu çözmek için Trick, aşağıdaki gibidir: aşağıdaki problem tarif vücut hareketi tek bir yönde (dikey olarak aşağı doğru) meydana gelir olduğu görülebilir. Vücut yerçekimi kuvveti başka hiç bir kuvvet (hava direnci kuvveti ihmal edilir), çünkü üniform hızlandırılmış hareketi çok benzerdir. Bu nedenle biz, eşit hızlandırılmış hareketi de kolay bir yol bulmak gövde kuvvetleri etki eden resim çizimler düzenleme geçme formül kullanabilirsiniz.

daha zor görevler bir örneği,

Şimdi bizi en iyi vücut dikey olarak hareket etmezse, yerçekimi tarafından vücut hareketi sorunu çözmek, ancak daha karmaşık bir hareketi vardır görelim.

Örneğin, bir sonraki görev. eğik düzlem aşağı bilinmeyen bir ivme ile kütle m hareket Bazı nesne, sürtünme katsayısı k eşittir. eğim açısı α bilindiği zaman gövdenin hareketi sırasında mevcut olan hızlanma değerini belirler.

Çözüm: Yukarıda açıklanan planın yararlanmak için gereklidir. İlk çizmek vücut imajı ile eğik düzlem çizim ve bütün güçler üzerinde etkili. yerçekimi, sürtünme ve zemin tepki kuvveti kuvveti: Bu üç bileşeni olduğu ortaya çıkıyor. F _Sürtünme + N + mg = ma: Bu bileşke kuvvetlere genel denklemi görünüyor.

sorunun ana vurgulamak eğim açısı a durumdur. öküz ekseni oy eksende kuvvetleri yansıtırken, bu durum daha sonra aşağıdaki ifadeyi elde dikkate alınması gerekir: X sin a mg F - _sürtünme = ma (eksen oks) ve N - mg x cos α = F _sürtünme (oy eksen için) .

F _sürtünme kolayca formül sürtünme kuvvetinin bulunması ile hesaplanır, x mg (ağırlık ürünü ve yer çekimi ivmesi ile çarpılır sürtünme katsayısı) k eşittir. Tüm hesaplamalar, sadece formül içine elde edilen değerleri ile ikame kalır sonra, vücut eğimli bir düzlem boyunca hareket eden ivme hesaplanması için basitleştirilmiş bir denklem elde ederiz.