Tıkız küme

Kompakt grubu sonlu alt örtüye kapakta tanımlanan bir topolojik alandır. özelliklerinin topoloji kompakt boşluk karşılık gelen teorik olarak sonlu kümelerinin bir sistem benzeyebilir.

Kompakt grubu ya da CD - kompakt boşluk tipine neden olduğu bir topolojik alan, bir alt kümesi.

Nispeten küçük (precompact) Sadece kompakt devre durumunda yer almaktadır. yakınsak bir alt sıra içinde boşluğu tahsis zaman sıralı olarak kompakt olarak adlandırılabilir.

Kompakt seti özgü özellikleri vardır:

- kompakt bir şekilde herhangi bir sürekli bir görüntü;

- Kapalı alt küme her zaman kompakt vardır;

- bir kompakt tanımlanır sürekli bijection, homeomorfizma belirtir.

Kompakt grubu örnekleri şunlardır:

- sınırlı ve setleri Rn kapalı;

- bölünebilme T1 belitini eşleşen mekanlarda sonlu alt-gruplar;

- teoremi Ascoli Arzela bazı fonksiyonel alanlar için kompakt bir dizi karakterize;

- Boole cebri ait taş alanı;

- Bir topolojik uzayın tıkızlaması.

matematik ile genel pozisyona göz önüne alındığında, bu belirli özelliklere sahip birden fazla elemanı içeren bir resim grubu olduğu söylenebilir. başka bir varsayımsal seti içerir ile birlikte çeşitli bileşenlerin kavram var tartışıldı. Ancak, özellikleri kümesinin çok özüne aykırıdır.

İlköğretim aritmetik evrensel kümesinin alanında tamsayılar kümesi ile temsil edilir. Ancak, özel bir rol küme teorisinde bu sette aittir.

tamsayılar grubu elemanlarının sayım esnasında doğal olarak ortaya çıkabilecek (sayılar) bir dizi içerir. Doğal sayılar belirlenmesinde iki yaklaşım vardır:

- ürün (birinci, ikinci, vs.) transferi;

- konular (bir, iki, vs.) sayısı.

Bu durumda, sayıların doğal tipine çeşitli sivil tamsayılar ve negatif tamsayılar geçerli değildir. doğal sayılar kümesinin matematiksel alanında N., bu kavram sonsuz ilkinden daha büyük doğal bir doğal sayı diğer tip, herhangi bir sayıda varlığı sayesinde.

Doğal farklı olarak, tam sayılar ilgili matematiksel işlemler uygulanması ile elde edilen doğal sayılar ekleme ya da çıkarma gibi. matematik tamsayılar kümesi yalnızca aynı türdeki bir tür sayısının eklenmesi ve iki sayının çarpımının sonucu çıkararak Z. olduğu belirlenmiştir. nedeniyle iki tamsayılar arasındaki farkı belirlemek için yetenek eksikliği oluşumu numaraları bu tip ihtiyacı. Michael Stifel negatif sayılar matematik tanıtıldı olduğunu.

Bu kompakt uzay gibi kavramlara dikkatle düşünülmesi gereken. Bu terim PS tanıtıldı Alexandrov kompakt bir alanda kavramı Fréchet matematik sokulur güçlendirmek için. sonlu subcovering her açık örtü durumunda topolojik tip kompakt uzayın tam bir anlayış. matematik sonraki gelişmede terimi kompakt alt meslektaşı daha yüksek büyüklükte bir sipariş oldu. Ve şimdi doluluk kompakt tarafından anlaşılır ve terimin eski anlamda başlığında mesafesindedir "sayılabilir kompakt." Metrik mekanlarda kullanılan Bununla birlikte, her iki kavram eşdeğerdir.