Formül Bragg. uzaysal kafes tarafından Kırınım

Bu makalede, bir formül Bragg sunar, çağdaş dünyaya önemini inceledi. Bu katı elektron kırınımı keşfedilmesiyle mümkün olan maddelerin araştırılması için yöntemler açıklanmaktadır.

Bilim ve çatışmalar

Farklı kuşaklar birbirini anlamak olmayacak olması, hatta Turgenyev roman "Babalar ve Oğulları" yazdım. Ve gerçek şudur: aile yüz yıl, çocukların büyüklerini saygı yaşıyor şey yeniden daha sonra birbirlerine ve desteklemek - ve her şey değişir. Ve bilimde bütün mesele. Herhangi hareketin doğal bilginin aksine gelişme olarak şaşmamak Katolik Kilisesi dünyada kontrolsüz bir değişikliğe yol açabilir. Bir keşif hijyen algısını değiştirir ve artık eski insanlar aşağı bakmak şaşırdık, yavruları yeme ve onların diş fırçalama önce ellerinizi yıkayın. Babaannenin onaylamayan başlarını sallamak: "Neden biz onsuz iyi yaşamış ve hiçbir şey yirmi çocuk doğurdu. Ve bütün bunlar sizin saflık sadece zarar ve kötülük birisinden. "

Bir gezegen yere hipotez - her köşede ve şimdi, uydular ve göktaşları, teleskoplar ve Samanyolu'nun doğasını tartışırken genç eğitimli insanlar ise hoşnutsuzluk eski nesil: Fark dondürulmeden olarak, ne uzaydan ve gök küre kullanımı ne "salaklık herhangi, Mars ve Venüs daha iyi patates giderdim daha kullanışlı olurdu, yetiştirildi. "

olduğu bilinmektedir kırınım ağı uzay aslında sayesinde gerçekleşen bir atılım teknolojisi - ve diğer her cebinde bir akıllı telefon. Aynı zamanda yaşlı insanlar homurdanma: "Hiçbir şey iyi, bu hızlı mesajlarda değil onlar bu mektup bir şey değildir." bu sesler paradoksal yanı Ancak, çeşitli cihazların sahipleri neredeyse hava gibi, verilen bir bir tür olarak algılarlar. Ve birkaç kişi işlerinin mekanizmalarının ve insan zihni yaklaşık iki ya da üç yüz yıldır olduğu muazzam şekilde düşünün.

Yirminci yüzyılın şafağında

On dokuzuncu yüzyılda, insanoğlu tüm açık olayların bilgisinin sorunla karşı karşıya. O fizikte biz zaten her şeyi biliyor inanılıyordu ve sadece ayrıntıları öğrenmek için kalır. Ancak, Planck'ın Kuantum ve kesintinin mikrokozmosu durumlarının keşfi anlamıyla maddenin yapısı hakkında önceki fikirleri bozdu.

Açılış birbiri ardına, araştırmacılar birbirlerinin elinden fikirleri kaptı tane düştü. Hipotezler, tartışılan, test doğmaktadır, reddetmiştir. Bir Çantada keklik yeni yüzlerce balık yumurtası ve cevapları aramaya istekli bir sürü insan vardı.

dünyanın algısını değiştirdi dönüm noktalarından biri, temel parçacıkların ikili doğası açılışı oldu. Onsuz formül Bragg ortaya olmazdı. eterli dalga gibi - sözde dalga parçacık ikiliği bazı durumlarda, elektron bir kütleye sahip olan bir gövde (yani parçacık, partikül) hareket neden açıkladı ve diğer. Bilim adamları uzun savundular, henüz bir sonuca henüz - mikro dünya nesnelerinin böyle farklı özellikler de var.

Bu makale elementel parçacıklarının dalga özellikleri ile ilgili olduğu anlamına gelir Bragg, yasasını tarif etmektedir. boyutunda nanometre seviyesinde barajını aşarak, biz kesinlik kaybetmek çünkü uzmanı için, bu sorular, her zaman belirsizdir - etkinin Heisenberg ilkesi girer. Bununla birlikte, çoğu amaç için yeterince kaba bir tahminini yoksundur. Nedenle hayal ve anlayacak kadar basittir sıradan dalgaların toplama ve çıkarma, bazı özelliklerini açıklamak başlamak için gereklidir.

Dalgalar ve sinüsler

Çocuklukta az insan trigonometri olarak cebir bu dalı ekledi. Sinüs ve kosinüs, tanjant ve kotanjant toplama, çıkarma ve diğer dönüşümlerin kendi sistemi var. Belki çocuklarının okumasını çok ilginç, bu anlamıyorum. Ve birçok Bütün bu bilginin uygulanabilir günlük hayatın hangi bölümüne, gerekli yapmak neden merak ettiğim.

Her ne kadar meraklı insanlar bağlıdır. Bazı insanlar güneş geceleri gün ve ay boyunca parlar gibi bilgi eksikliği, su, ıslak ve sert kaya. Fakat bir kişinin gördüğü düzenlenmiş her şey ilgilenenler, de vardır. yorulmadan araştırmalar için, işin ki, temel parçacıkların fizik özler dalga özelliklerini inceleyerek en fazla yararı sağlamak açıklar ve. Örneğin, elektron kırınımı tam bu yasalara uyar.

Başlangıç için, hayal gücü üzerinde işlem: gözlerinizi kapatın ve dalga kendilerini ele taşısın.

sonsuz sinüzoidin şişkinlik karık, şişkinlik karık düşünün. İçinde hiçbir şey başka bir kumul üstünden mesafe her yerde aynıdır, değişmez. bu en az bir en fazla giden hattın eğimi, eğrinin her bir bölümü için aynıdır. iki özdeş sinüs dalgasının bir dizi ise, o zaman daha karmaşık bir hale gelir. uzamsal kafes üzerinde kırınım çeşitli dalgaların ilave doğrudan bağlıdır. etkileşimlerinin kanunları birçok faktöre bağlıdır.

İlk - aşaması. Yani hangi parçaları iki eğri dokunun. eğrilerin eğim açıları aynıysa son milimetre onların eş maksimum, ise - iki kat daha derin - tüm rakamlar ikiye katlanır, hörgüç iki yüksek kere ve içleri boştur. tersine ise - bir eğrinin maksimum en az bir düşme, dalgalar birbirini iptal, tüm vibrasyonlar sıfır dönüştürülür. fazlar ancak kısmen uyuşmuyorsa Ve eğer - yani, bir eğrinin maksimum diğerinde artış veya düşüş düşer, resim oldukça zorlaşır. Daha sonra açık hale gelecek Genel olarak, bir formül, bir Bragg açısı sadece ihtiva eder. Ancak dalgalar arasındaki etkileşimin kuralları daha tam sonuca yapmasını kolaylaştırmaktadır.

İkinci - genlik. Bu hörgüçlü ve oyuklar yüksekliğidir. bir santimetre, ve diğer bir eğri yüksekliği ise - iki, sonra sırasıyla konulmalıdır. iki santimetrelik bir maksimum dalga yüksekliğinin bir santimetrelik bir asgari yüksekliğe sahip dalgalar üzerinde sıkı bir şekilde düşerse o, birbirlerini iptal ancak bozuklukları ilk dalga yüksekliği azalır yok edilir. Örneğin, elektron difraksiyon enerjisini tespit salınım genliğinin bağlıdır.

Üçüncü - hızı. Bu maksimumlar ve minimumların olarak eğrisinin iki özdeş noktaları arasındaki bu uzaklık. frekansları farklı ise, o zaman bir noktada tepe denk iki eğri, sırasıyla tamamen katlanmış. bu artık bir sonraki dönemdir gerçekleşir, nihai maksimum giderek azalır. Sonra bir dalganın maksimum bu empoze en düşük sonuç vererek en azından kesinlikle diğer düşer. Bildiğiniz gibi sonuç, aynı zamanda çok karmaşık ama periyodik olduğunu. er ya da geç yeniden canlandırın ve tekrar iki maxima çakıştığı. Bu nedenle, farklı frekanslara sahip dalgalar sonra uygulama yeni değişken genlik salınım ortaya çıkar.

Dördüncü - yönü. (Bu durumda, bir sinüs dalgası olarak) iki benzer dalga göz önüne alındığında, genellikle, otomatik olarak birbirlerine paralel olduğu düşünülmektedir. Ancak, durum farklı gerçek dünyada, yön içinde herhangi bir şey olabilir , üç boyutlu uzayda. Bu nedenle, ilave ya da sadece dalgalar paralel yol olacaktır çıkarılır. zıt yönlerde hareket ederse, aralarında hiçbir etkileşim yoktur. Kanun Bragg sadece paralel kirişler oluşur gerçeğine tam duruyor.

Girişim ve Kırınım

Bununla birlikte, elektromanyetik radyasyon - tam bir sinüs dalga değildir. ortam her noktası dalga cephesi ulaştığı zaman (ya da rahatsızlık) sahip olması için Huygens ilkesi, küresel dalgaların ikincil kaynağıdır. Böylece, yayılması demek her an, her zaman bir ışık dalga boyu örtüşmektedir. Bu müdahaledir.

Bu olgu genelde mümkün özellikle ışık ve elektromanyetik dalgalar engellerin etrafında bükülme nedenidir. ikinci bilgi difraksiyon olarak adlandırılır. Okuyucu okuldan hatırlıyorum yoksa, biz karmaşık bir maksimum ve aydınlatma sisteminin minimada sıradan beyaz ışıkla aydınlatılan karanlık bir ekranda iki yarık, şeritler iki özdeş ve birçok ve farklı yoğunluk olmayacak yani o göstereceğiz.

çizgili ışık ile ışımaya ve (alfa partiküller, örneğin, ya da) oldukça vücut elektronları bombardıman değilse, tam olarak aynı resim olsun. Elektronlar kırınan ve müdahale edilir. Bu dalga doğalarını sergileyeceklerdir içindedir. Periyodik kafesler olayın faz ve dağılmış dalga denk üzerinde (genellikle sadece Bragg anılacaktır) Bragg kırılma dalgaların kuvvetli saçılma oluşur unutulmamalıdır.

katı

Bu ifade ile, her biri kendi dernek olabilir. Bununla birlikte, katı - yapısı ve kristaller, bardak ve seramik özellikleri çalışmalar fizik kesin bir dalı. Aşağıda Belirtilen bilim adamları bir kez röntgen analizi temel geliştirdik gerçeğiyle sadece bilinmektedir.

Bu durumda, kristal - atomların çekirdeklerinin, birbirine göre yer göreceli olarak iyi tanımlanmış bir konum işgal zaman maddenin bir durumudur ve elektron kabukları gibi serbest elektronlar özetlenmiştir. Katı gövdenin ana özelliği, - periyodik. Okuyucu kez fizik veya kimya ilgi, büyük olasılıkla kafasında bir görüntü açılan kristal kafesinin tuzu (- halit, formül NaCI mineral adı).

atomlu iki tip yeteri kadar yoğun bir yapı oluşturan çok yakın temas vardır. kübik kafes her üç boyutta sodyum ve kloro aralıklı bir şekilde, kenarları birbirine diktir. Bu nedenle, nokta (ya da birim hücre) - bir - üç köşe bir türün atomu, diğer üç teşkil edildiği bir küp,. Her bu gibi başka küp yükü, sonsuz bir kristal elde etmek mümkündür. Tüm atomları periyodik kristalografik uçak yapmak iki ölçümleri içinde yer almaktadır. Bu kristal tek bir yüzey oluşturur - O (bazen bir sonsuz sayıda ideal durumda) birimi, bir üç boyutlu hücre, ancak bir parti, tekrarlı bir çok katıdır. Bu yüzeyler çok sayıda ve birbirlerine paraleldir.

düzlemler arası uzaklık - Örnek, katı hal stabilitesi için belirten önemli bir göstergesi. İki boyutta, bu mesafe, ince ve üçüncü ise - bir, daha sonra madde kolayca temizler büyüktür. Bu pencerelerde önceki insanlar cam yerini örneği, mika, için, tarif eder.

Kristaller ve mineraller

Ancak, tuz kaya - Çok basit bir örnek: atomu ve net kübik simetri yalnızca iki tür. eğitim, mineraloji adlandırılan jeoloji, Bölüm kristal gövdesi. Bunların özelliği, bir kimyasal formül atomu 10-11 tür içerir olmasıdır. Ve yapısı son derece karmaşıktır sahiptir: yüzlüler, farklı açılarda bağlantı noktalar ile küp farklı şekillerde, adacıklar, kompleks satranç veya zikzak bağlantı gözenekli kanallar oluşturmak üzere. Böyle Örneğin, yapı inanılmaz güzel, oldukça nadir ve tamamen Rus süs olan taş Charoite. mineralin dolayısıyla adı - onlar çevirebilir başını O'nun mor desenler öylesine iyi. Ama birbirine kristalografik düzlemine mevcut paralel karmaşık yapıda.

Bu, kendi yapısını belirlemek için, kristal kafes içinde elektron kırınımı varlığına izin verir.

Yapı ve elektronlar

yeterince elektronların kırınımı dayalı maddenin yapısını, eğitim yöntemlerini tanımlamak için, bir top kutusunun içine atılmış olduğunu tahmin edebilirsiniz. Sonra geri ve hangi açıyla sekti kaç topları sayar. Daha sonra, topların en sıçrayan hangi yönde, bir şekilde kutuyu karar.

Tabii ki, bu kaba bir fikir. Ancak bu ham modeline göre, yön, topların en büyük sayı sıçrayan - bir difraksiyon zirvesi. Bu nedenle, kristalin yüzeyi bombardıman elektronlar (ya da X-ışınları). Bazıları konuda "sıkışmış", ama diğerleri kaydedilmektedir. Ayrıca, sadece kristalografik düzlemlere yansır. düzlem bir değil, ancak bunların bir çok ilave yana, yalnızca yansıtılan dalga (yukarıda tarif edilmektedir), birbirlerine paraleldir. Bu nedenle, içine sinyal elde spektrumu, yansıtma yoğunluk insidans açısına bağlıdır. Kırınım tepe çalışılan bir açıda bir düzlemde varlığını gösterir. Elde edilen görüntü kristalin tam bir yapı elde etmek için analiz edilir.

formül

Analiz belli yasalara göre gerçekleştirilir. Bir formül Bragg dayanmaktadır. Bu şuna benzer:

2d sinθ = nX:

• d - Düzlem içi aralık;
• θ - kayma açısı (yansıma açısına tamamlayıcı açı);
• N - kırılma tepe noktası düzeni (pozitif bir tamsayı, yani 1, 2, 3 ...);
• λ - gelen radyasyonun dalga boyu.

okuyucu görüldüğü gibi, açılı buna çalışma ve ek olarak doğrudan elde edilmiştir hatta bir alınmaz. Ayrıca konsepti anlamına da gelir, n değeri, yaklaşık açıklamalıdır "kırılma tepe noktası". Parazit formül aynı zamanda gözlemlenen azami sırasını belirten bir pozitif tamsayı içerir.

İki yarık deneyinde ekranın aydınlık, örneğin, kosinüs adım farkına bağlıdır. kosinüs beri - periyodik fonksiyonun, karanlık ekranında sonra, bu durumda ana zirve, ancak iki tarafta daha da birkaç soluk çizgiler sadece vardır. Biz matematiksel formüllere tamamen müsait ideal bir dünyada, yaşadığımız bu bantlar sonsuz sayıda olacaktır. Ancak, gerçekte gözlemlenen ışık alanlarının sayısı her zaman sınırlı bağlıdır dalga boyuna kaynak parlaklığı arasındaki yarık genişliği ve mesafe.

kırınım yana - hafif ve temel parçacıkların dalga özelliğini doğrudan bir sonucu, yani, parazit olup, daha sonra formül bir Bragg sipariş difraksiyon zirvesi içerir. Bu arada, bu gerçeği ilk deneysel hesaplamalar de çok zor hale getirir. Şu anda, düzlemlerin ters ve kırınım desenindeki optimal yapının hesaplanması ile ilgili tüm dönüşümler, makineleri ile gerçekleştirilir. ikinci ya da spektrumlar ana hatlarının üçüncü sırası - Onlar zirveleri ayrı fenomenler ve ne olduğu tam olarak hesaplamak.

tüm elle yapıldı - (henüz sofistike araçlar hesaplamalar programının çeşitli beri, nispeten basit) basit arayüzü ile dolaşımdaki bilgisayarların ortaya çıkmasından önce. Ve elde edilen değerlerin gerçeğin emin olmak için, Bragg, gerçeğin bir denklemi olan nispi kısalık rağmen, zaman ve çaba aldı. Bilim adamları test edilmiş ve tekrar test var - görmek için onun yolu wormed değil nerede hesaplamalar yağma olmayan herhangi anapara maksimum.

Teori ve pratik

Harika bir keşif, mükemmel Wolfe ve Bragg hem insanlığın eline verdi katıların yapılarının kadar gizli çalışma için vazgeçilmez bir araçtır. Bildiğimiz gibi Ancak, teori - İyi bir şey, ama pratikte her zaman biraz farklı. Yukarıdaki bu kristallerin bir soru oldu. Ama her teori ideal durumda bahsediyor. Bu tekrarlama yasaların yapısı ihlal edilmemiş olduğu sonsuz hatasız bir alandır.

Ancak, daha çok temiz ve laboratuvarda yetiştirilen gerçek, kristal malzeme kusurları boldur. büyük bir başarı - doğal oluşumları arasında mükemmel örneği bulundu. Olguların yüzde yüz (yukarıdaki formülle ifade edilir) Koşullar Bragg gerçek kristal uygulanır. Onlara göre, her durumda, bir yüzey gibi bir kusur, vardır. Ve okuyucu tabloların bazı saçmalığını şaşırtmak değil let: yüzey kusurları kaynağı değil, aynı zamanda kusur ibaret değildir.

Örneğin, kristal içinde oluşturulmuş bir bağdaki enerji sınır bölgelerinde değerinin farklıdır. Olasılık ve boşluklar bir tür tanıtmak için gerekli olduğu anlamına gelir. deneyci katı gövdeden elektron yansıma spektrumu ya da X-ray kaldırılır diğer bir deyişle, bunlar açı ve hata ile açı sadece alır. Örneğin, θ 25 ± 0.5 derece =. Grafik dağılma piki (formül olan Bragg denklemi olan) değeri yerine sıkı bir şekilde mükemmel bir ince çizgi bir genişliğe sahiptir ve bir şerit, ve gerçeği ile ifade edilir.

Mitler ve hatalar

Bu yüzden çıkıyor, bütün başlıklar, doğru değil?! Bir dereceye kadar. Eğer sıcaklığı kendini ölçüp termometrede 37 bulduğunuzda, bu tamamen doğru değildir. Vücudunuz sıcaklığı sıkı değerlerden farklıdır. Ama o deli sizin için en önemli şey olduğunu sen hasta ve tedavi edilecek zamanı. Ve siz ve doktor aslında termometre 37,029 gösterdi fark etmez.

Ve bilimde - sürece hata kesin sonuçlar çıkarmak için durmaz olarak, bu dikkate alınır, ancak odak birincil öneme üzerindedir. Buna ek olarak, istatistik gösteriyor: Hata az yüzde beş kadar, bu ihmal edilebilir. deneylerde elde edilen sonuçlar, aşağıdaki koşul Bragg de bir hata vardır. hesaplamalar yapıyoruz Bilim adamları, genellikle belirtilir. Bununla birlikte, özel uygulamalar için, diğer bir deyişle, bir kristalin ne yapıyı kavramak, hata (sürece küçük olduğu için) çok önemli değildir.

Bu belirsizlik her zaman vardır, hatta okul hattında, her bir cihaz olduğunu belirtmek gerekmektedir. Gerekirse Bu rakam toplam hata sonuçlarına dahil, dikkate ölçümlerini alır ve.