Dalgacık: uygulama örneği belirlenmesi

ucuz dijital kameralar gelişi gezegen sakinlerinin, büyük bir bölümü ne olursa olsun yaş ve cinsiyet, onun her adımı yakalamak ve sosyal ağlarda halka teşhir kendi görüntüleri koymak alışkanlığı edindiği anlamına gelmiştir. Daha önce aile fotoğraf arşivi aynı albümde yerleştirildi Dahası, eğer bugün resimlerin yüzlerce oluşur. ağları üzerinden depolama ve iletim kolaylaştırmak için kilo bir dijital görüntüsünü gerektirir. Bu amaçla, yöntemler bir dalgacık dönüşümü dahil olmak üzere çeşitli algoritmalar, dayandığını kullanılmaktadır. O ne makalemizi söyle.

Dijital görüntü nedir

Bilgisayarda Görsel bilgi sayılar şeklinde temsil edilir. Basit bir ifadeyle, bir dijital cihaz ile çekilen bir fotoğraf, hücreler kendi piksel renginin her birinin değerini yazıldığı bir tablodur. Beyaz - bir renkli resim söz konusu olduğunda, o zaman, siyah ifade etmek için kullanılır, ve 1, 0 aralığında [0, 1] ışıklılık değerleri ile değiştirilir. Diğer renkler kesirli sayıları verilmiştir, ancak çalıştırılmaları bakımından bunların sahip, bu nedenle aralık uzar ve 0 ile 255 arasında aralık seçilen değer Bu neden? Çok basit! Her pikselin parlaklığı kodlamak için ikili gösteriminde Bu seçim ile tam olarak bir bayt gerektirir. Bellek çok şey hatta küçük bir görüntü saklamak için gerekli olduğunu açıktır. Örneğin, 256 x 256 piksel görüntü boyutu 8 Kbytes alır.

görüntü sıkıştırma yöntemleri hakkında birkaç söz

Şüphesiz herkes eserler denir aynı renk dikdörtgenler şeklinde çarpıklıklar mevcut resimlerin kalitesiz gördü. Bunlar sözde kayıplı sıkıştırma sonucu ortaya çıkar. Bu anlamlı ancak, kaçınılmaz olarak kalite üzerinde etkisi olacaktır, görüntünün ağırlığını azaltabilir.

Kayıplı için sıkıştırma algoritmaları şunlardır:

• JPEG. Bu kadar en popüler algoritmalar gereğidir. Bu ayrık kosinüs kullanımı dönüşümü dayanır. Doğruyu söylemek gerekirse JPEG performans kayıpsız sıkıştırması için seçeneğin olduğunu belirtmek gerekir. Bunlar Kayıpsız JPEG ve JPEG-LS bulunur.
• JPEG 2000 algoritması mobil platformlarında kullanılan ve bir ayrık dalgacık uygulanması dönüşümü dayanır.
• fraktal sıkıştırma. Bazı durumlarda, hatta güçlü sıkıştırma ile mükemmel kalitede görüntü almasına izin verir. Ancak bu yöntemin patent ile sorunlar nedeniyle egzotik olmaya devam ediyor.

tarafından gerçekleştirilen Kayıpsız sıkıştırma algoritmaları:

• (TIFF formatında, BMP, TGA birincil bir yöntem olarak kullanılabilir) RLE.
• LZW (GIF formatında kullanılır).
• (PNG biçiminde kullanılır) LZ-Huffman.

Fourier dönüşümü

Dalgacık geçmeden önce, bu temel bileşenlerin içine ilk bilgi, farklı frekanslara sahip, yani., E. harmonik titreşim genleşme katsayıları açıklayan ilgili fonksiyonları keşfetmek için anlamlıdır. Diğer bir deyişle, Fourier dönüşümü - kesikli ve sürekli dünyalar bağlayan özel bir araç.

Bu şuna benzer:

aşağıdaki gibi ters formül yazılıdır:

dalgacık nedir

Bu adla ardında test verilerinin farklı frekans bileşenlerini analiz etmeyi sağlayan bir matematiksel fonksiyon, gizler. Bu grafik, genliği uzak kökenli 0 azalan bir dalga olup. genel çıkarlar olarak dalgacık katsayıları ayrılmaz sinyalini belirlenmektedir.

çeşitli özellikleri zamansal bileşenle spektrum sinyallerinin ilişkili çünkü dalgacık spektrogramları geleneksel Fourier spektrumu farklıdır.

dalgacık dönüşümü

sinyal dönüştürme (fonksiyonları) Bu yöntem, zaman-frekans gösteriminde bir zaman tercüme sağlar.

dönüşümü karşılık gelen dalgacık işlev için, mümkün dalgacık için aşağıdaki koşulların yerine getirilmesi gerekir:

• dönüşümü -Fourier bir fonksiyonu -y (t) 'nin ise bir formu vardır

koşullar yerine getirilmiş olmalıdır:

Bunlara ek olarak:

• Dalgacık sonlu enerji olması gerekir;
• sürekli integre olması ve kompakt desteğe sahip olmalıdır;
• Dalgacık frekans ve zaman (boşluk) hem de lokalize edilmelidir.

türleri

Sürekli bir dalgacık dönüşümü, ilgili sinyalleri için kullanılır. Çok daha ilginç olan ayrık analoğudur. Sonuçta, bilgisayar bilgi işlem için kullanılabilir. Ancak, sorun ayrı bir sunta formülü basit uygun ayrıklaştırma formüller DNP ile elde edilemez olması ile ortaya çıkmaktadır.

Bu sorunun çözümü katsayılarının sonlu sayısı ile tanımlanır, her biri dikey dalgacıklar, bir dizi oluşturmak için bir yöntem tercih mümkün Daubechies tarafından bulunmuştur. Daha sonra hızlı algoritmalar böyle algoritması Malla gibi yaratıldı. örnek uzunluğuna, ile - - katsayı sayısına uygulaması ayrıştırılması veya İşlemleri CN, N gerçekleştirmek için gerekli düzeni sağlamak için de.

Vayvlet Haar

Bir görüntüyü sıkıştırmak için, belli bir kendi verilerle birlikte düzenlilik ve sıfır uzun zincirler olacaksa daha iyi bulmak gereklidir. Bu algoritma dalgacık dönüşümü için yararlı olabilir, bu ise. Ancak, sırayla çalışma yöntemlerini incelemeye devam ediyoruz.

İlk olarak, bitişik piksel görüntü parlaklığı genellikle küçük bir miktar ile karakterize olduğunu hatırlamak için gereklidir. parlaklık farklılıkları zıt keskin gerçek sitelerinde görüntüleri olmasa bile, bunlar görüntünün sadece küçük bir bölümünü işgal eder. Bir örnek olarak, bilinen bir test Lenna gri tonlama görüntüye devralacak. biz onun piksellerin parlaklık bir matris alırsak, o zaman ilk satırın parça numaraları 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156 bir dizi olarak görünecektir.

buna sıfırları elde etmek sözde delta yöntemi uygulayabilirsiniz. Bunu yapmak için, sadece ilk sayı tutmak, ve diğerleri için işareti "+" veya birlikte bir öncekinin her birinin sadece farklılıkları almak "-".

Sonuç, bir sekans 154,1,1,1,0,0,1 -2'dir.

Delta-kodlayan bir dezavantajı yerel-olmama. Başka bir deyişle, dizinin sadece bir dilim alıp deşifre, kodlanmış parlaklık öğrenmek değilse onun önünde tüm değerleri imkansızdır.

Bu dezavantajın üstesinden gelmek için, sayı çiftleri bölünür ve her bir (v. A) ve yarı farka (s. D) m. F (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) sahip yarı toplamı (154.5 olan, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Bu durumda, bir çift iki sayının değerini bulmak her zaman mümkündür.

Genel olarak, ayrık dalgacık sinyali S dönüşümü, elde ederiz:

Sürekli dalgacık ayrık durumda, transform Haar ve yaygın olarak veri işleme ve sıkıştırma çeşitli alanlarda kullanılan bu metod aşağıda verilmektedir.

sıkıştırma

(- Y X) / 2 olarak daha önce dalgacık uygulamaları bir algoritma X ve Y vektörü (X + Y) / 2 ve iki piksel için vektöre dayalı Haar kullanılarak JPEG2000 sıkıştırma metodudur dönüşümü, sözü. Aşağıda matris içinde başlangıç vektörüne çarpmak için yeterlidir.

puan daha fazla Bu nedenle, bir köşegen matris H. düzenlenir daha fazla matris alırsak, bağımsız bir şekilde, uzunluğunun ilk vektör çiftler halinde işlenir.

filtreler

Elde edilen "yarı toplam" - çift olarak piksellerin ortalama parlaklık değerindedir. Bu ona 2 kez azalmış bir kopyasını, vermelidir görüntüye dönüştürülür değerdir. Bu yarım toplamı parlaklık ortalama olarak, T., E. frekans filtreleri olarak değerlerini ve hareket rastgele patlamaları "Filtre".

Şimdi farkı göstermek olanlar ile başa edelim. Bunlar örneğin., E., sabit öğenin çıkarılması, interpixel "patlamaları" "İzole edilmiş" düşük frekanslarda değerleri "filtre edilir".

yüksek frekans ve düşük frekans: Hatta Haar yukarıdaki "Aptallar" için dalgacık dönüşümü gelen o iki bileşenden içine bir sinyal bölmek filtrelerden bir çift olduğu belli olur. sadece orijinal sinyal elde etmek için, bu elemanlar yeniden birleşir.

örnek

Biz fotoğraf (test görüntüsünü Lenna) sıkıştırmak istediğinizi varsayalım. piksel brightnesses matrisini dalgacık dönüşümü örneği ele alalım. resmin yüksek frekanslı bileşeni ince ayrıntıları görüntülemek için sorumlu olan ve gürültü tarif etmektedir. Düşük frekans için olduğu gibi, bu yüz ve parlaklık düz gradyanlar şekli hakkında bilgi içerir.

İkincisi daha önemli bir bileşeni olduğunu, insan algısının Özellikleri fotoğraflar şekildedir. Bu sıkıştırıldığında yüksek frekans verilerinin belirli bir kısmı iptal edilebilir olduğu anlamına gelir. daha çok daha az değere sahip olduğu için ve daha kısa şekilde kodlanmıştır.

Sıkıştırma derecesi düşük frekans verilerine birkaç kez Haar dönüşüm uygulanabilir arttırmak.

iki boyutlu diziler kullanımı

Daha önce belirtildiği gibi, bilgisayar dijital görüntü piksellerinin yoğunlukları değerlerinin bir matris biçimindedir. Böylece, dalgacık dönüşümü iki boyutlu Haar ilgi olmalıdır. sadece, her satır ve görüntüdeki piksellerin yoğunluklarının matrisin her sütun için boyutsal dönüştürme gerçekleştirmek için gerekli olan uygulamak.

sıfıra yakın değerler, kodu çözülmüş görüntünün belirgin bir hasar vermeden atılabilir. Bu işlem, nicemleme olarak bilinir. Ve bilginin bu aşamada kaybolur. Bu arada, null faktör sayısı ve böylece sıkıştırma derecesinin ayarlanması, değişebilir.

Bu aşamalar, matris bir metin dosyasına satır satır yazılmış ve herhangi bir arşiv sıkıştırmak gerekir 0 büyük miktarlarda ihtiva eden elde edilir ile sonuçlanır.

şifre çözme

Aşağıdaki algoritma resimde ters dönüşüm

• Bu bir arşiv ayıklar;
• ters Haar dönüşümü uygulanır;
• kodu çözülmüş görüntü, bir matris haline dönüştürülür.

JPEG kıyasla avantajları

было сказано, что он основан на ДКП. algoritması değerlendirirken Birleşik Fotoğraf Uzmanları Grubu DCT dayanmaktadır söylendi. Bu dönüşüm blokları (8 x 8 piksel) içinde gerçekleştirilir. Bunun bir sonucu olarak, düşük görüntü üzerinde güçlü bir sıkıştırma kayda değer bir blok yapısını olursa. Sıkıştırma dalgacık kullanılarak sırasında böyle bir sorun yoktur. Ancak gürültü kenarlarındaki dalgalanmalarının görünüme sahip farklı türde görünebilir. Bu inanılır JPEG algoritması kullanılarak, oluşturulan "kareler" den ortalama az fark benzer eserler.

Artık onlar ve onlar için pratik ne işe yarar işleme ve dijital görüntüleri sıkıştırarak alanında bulunmuştur ne olduğunu ne dalgacıklar biliyoruz.