Altın Oran - Bir ... altın bölüm piramitleri. altın bölümünde formül

Geometri - hassas ve karmaşık bilim tüm bu sanatın bir tür olduğunda. Çizgi, düzlem, oranlar - tüm bu gerçekten harika bir çok şey oluşturmak için yardımcı olur. Ve işin garibi, bu biçimleriyle çeşitli bunun geometrisine dayanmaktadır. Bu yazıda doğrudan ilişkili olan bir çok sıradışı bir şey, bakacağız. Altın kesit - Bu tartışılacaktır geometrik bir yaklaşımdır.

nesne ve algı şekli

Kullanıcılar diğer milyonlarca arasına tanımak için nesnenin şekline çoğunlukla yönlendirilir. O biçim o şey önümüzde olan veya uzak duruyor belirlemek. Biz ilk vücut şekli ve yüzünde insanlar tanımak. Bu nedenle, güvenle iddia edebiliriz kendini oluşturan, kendi büyüklüğü ve türü - bir kişinin algılamasında en önemli şeylerden biri.

Ya da bir zorunluluk hayat tarafından dikte, ya da başka güzellik estetik zevk denilen geçerli: iki ana nedenden dolayı ilgi başka ne oluşturan insanlar için. biri simetri inşaat ve altın oran olarak adlandırılan özel bir ilişki, kullanılan formu gözlemler, en iyi görsel algı ve uyum ve güzellik duygusu sık gelir.

Altın bölümün kavramı

Yani, altın bölüm - altın ortalama, aynı zamanda bir harmonik bölümüdür. daha açık bir şekilde açıklamak için, bazı belirli bir şekle düşünün. Yani, şekil bütün, iyi ve tam da, her zaman birkaç bölümden oluşur şeydir. en farklı büyüklüklerde Bu kısımlar, farklı özelliklere sahip muhtemeldir. Ancak bu boyutlar kendi aralarında ve bütün ilgili olarak, her ikisi de belirli bir oranda her zaman vardır.

İki miktarlarda oranını, kendi formülü var - Yani, başka bir deyişle, biz bu altın oranı söyleyebiliriz. formları oluşturmak için bu oran kullanılarak insan gözünün o kadar güzel ve uyumlu hale getirmeye yardımcı olur.

altın bölümünde antik tarih itibaren

Altın bölümün oranı genellikle hayatın birçok farklı alanda günümüzde kullanılmaktadır. Ama terimin tarihi eskilere gittiğinde matematik ve felsefe olarak bebeklik böyle bilimleri. Altın bölümün bilimsel kavram yani VI yüzyılda Pisagor, zamanında kullanıma girdi olarak. Ama eski Mısır'da ve Babil'de kullanılan pratikte böyle bir oran bilgisi, önce. Bunun çarpıcı kanıtlar böyle bir altın oran yapımında kullanılmıştır piramitler vardır.

Yeni bir dönem

Renaissance harmonik bölünme da Vinci 'özellikle sayesinde yeni bir nefes oldu. Bu ilişki, giderek olarak kullanmaya başlayan bir sabit bilimleri, teknolojide aynı zamanda, örneğin geometri olarak. Bilim adamları ve sanatçılar derinden altın bölüm incelemek ve bu konuyu ele kitapları oluşturmak fazla hale gelmiştir.

altın oran ile ilgili en önemli tarihi eserlerden biri, - Luke Pancholi kitabı "ilahi oran" olarak adlandırılan. Tarihçiler bu kitapta çizimler Leonardo da Vinci'nin eseri olduğundan şüpheleniyoruz.

Altın oran matematiksel ifadesi

Matematik bu iki oranın eşitliği olduğunu söylüyor oran çok net bir tanım verir. a: Matematiksel olarak, bu denklem ile ifade edilebilir b = a: a, b, c, d, d, - belirli bir değerdir.

Biz iki bölüme ayrılır segmentin oranını göz önüne alacak olursak, bu sadece birkaç durumları karşılayabilir:

• kademeli iki kesinlikle eşit parçaya ve ayrılmıştır nedenle AB, AC = AB: BC, AB - eğer iki eşit parçaya bölen bir bölümü noktası, - tam olarak bu başlangıç ve segment ucu ve C'dir.
• segmenti oran tamamen olduğu anlamına gelir birbirinden farklı oranlarda, olabilir, iki eşit parçaya bölünür.
• AC AC =: AB, böylece kademeli ayrılmıştır Sun

Çok büyük bir kısmı daha küçük bir belirtir bütün kademeli, büyük bir kısmı ifade eder zaman altın bölümüne, kendi aralarında eşit parçaya bölünmesi uzunluğu ile orantılıdır. Başka bir formülasyon vardır: küçük kademeli büyük tüm segment kadar büyük belirtmektedir. a: b = b: c veya c: B = B: matematiksel anlamda aşağıda belirtildiği gibidir. Bu altın bölümünde bir formülün bu türüdür.

Doğadaki Altın Oran

Altın bölüm, şimdi doğanın inanılmaz bir fenomen ile ilgilidir düşünün hangi örnekleri. Bu neyi matematik çok güzel bir örnektir - sadece sayılar ve formüller ve gerçek bir doğa yansıması ve genel olarak hayatımızın daha vardır bilim, değil.

canlılar için yaşamın başlıca görevlerinden biridir - bu büyümedir. Böyle bir arzu çeşitli şekillerde yürütülen, aslında, uzayda yerlerini almaya - bazı destek üzerinde zemin veya kırışık boyunca yayılan kadar neredeyse yatay bir artış. Ve olursa olsun inanılmaz nasıl birçok bitki altın oran uygun olarak büyür.

Başka neredeyse inanılmaz gerçeği - Vücut kertenkele oranıdır. Onların vücut insan oldukça göze hoş görünüyor ve bu altın oran sayesinde mümkündür. 38: Daha açık olmak gerekirse, bunların kuyruk uzunluğu 62 olarak tüm vücut uzunluğunu ifade eder.

Altın bölümün kuralları hakkında ilginç gerçekler

Altın bölüm - bu gerçekten tarih boyunca aynı oranda hakkında gerçekten ilginç gerçekleri çok karşılamak anlamına gelir inanılmaz bir kavramdır. Size bazıları sunuyoruz:

• Altın oran aktif piramitlerin yapımında kullanılır. Örneğin, dünyaca ünlü Tutankhamun ve Keops böyle bir ilişki kullanılarak dikilmiştir. bu güne kadar onların üsleri ve zirvelere gelişigüzel veya spesifik olarak seçilen bu tür boyutlara bilmiyor çünkü piramidin altın bölüm hala bir muamma olarak kalır.
• altın bölümünde üstünlüğü Parthenon cephesi açıkça görülebilir - Eski Yunan mimarisinde en güzel binalarından biri.
• Aynı Notre Dame (Paris Notre-Dame de) Katedrali bina için geçerli değil sadece cepheleri, aynı zamanda bu inanılmaz oranda temelinde inşa yapının diğer bölümleri olduğunu.
• Rus mimarisi altın bölüm tam uyum içinde inanılmaz binaların pek çok örnek bulunabilir.
• Uyumlu insan vücuduna doğasında da bölünme ve dolayısıyla heykel, insanların özellikle heykeller. heykel, göbek hattının yüksekliği altın bölümünde ayrılmıştır - bu tür Apollon Belvedersky olarak.
• Boyama - farklı bir hikaye, sen altın oran tarihinin Leonardo da Vinci'nin rolünü dikkate özellikle. Onun ünlü Mona Lisa, elbette, bu kanuna tabidir.

İnsan vücudundaki Altın Bölüm

yani S. Zeising - Bu bölümde, çok önemli bir kişiyi belirtmek zorundadır. altın oran çalışmasında alanında büyük bir iş çıkarmış Alman araştırmacı. O, "Estetik Çalışmalar" başlıklı bir çalışma yayınladı. eserinde o doğada ve sanatta hem tüm fenomenlerin için evrensel mutlak kavram olarak altın bölüm sundu. Burada böyle devam uyumlu insan vücudunun orantılı ve birlikte altın bölüm piramitleri geri çağırabilirsiniz.

Bu altın oran, aslında, insan vücudu için ortalama istatistiki kanunu var olduğunu kanıtlamak mümkün Zeising. Onun çalışmaları sırasında o insan organları bir sürü ölçmek zorunda çünkü bu, pratikte gösterilmiştir. Tarihçiler iki binden fazla kişi bu deneyde yer aldı olduğunu tahmin ediyoruz. Göbek vücut alanına bir bölümü - çalışma Zeising, altın oranının temel göstergesi göre. Bu durumda, 13 arasında bir ortalama oranı ile erkek gövde altın bölüm sayısı 8 olup, burada kadın daha altın bölüm, 8 biraz daha yakın: 5 arasındadır. Ayrıca, altın oranı olarak örneğin aşağıdakiler gibi vücudun diğer bölgelerinde, el gözlenebilir.

Altın kısmının yapımıyla ilgili

Aslında, altın bölümün inşaat - yeterince basittir. Gördüğümüz gibi, eski insanlar oldukça kolay onunla başa. insanlığın bilgi ve teknolojinin ne caizse. Bu yazıda, bu elimde kağıt kalem parçası üzerinde basitçe yapılabilir nasıl göstermez, ancak bu, aslında, mümkün olduğunu söylemek güvenlidir. Ayrıca, çok daha fazla bir şekilde yapılabilir.

Bu oldukça basit bir geometri olduğundan, altın oran bile okulda, inşa etmek oldukça basittir. Bu nedenle, bilgi kolayca ihtisas kitaplarında bulunabilir. altın bölüm 6 sınıf incelenmesi dahi çocuklar böyle bir görevi ana kadar zeki olduğu anlamına gelir onun inşaat, ilkelerini anlamak tamamen yapabiliyor.

matematik Altın Oran

Uygulamada altın bölümü ile ilk tanıdık oranlarda basit bölme çizgi parçası tüm ile başlar. Çoğu zaman bu elbette bir cetvel, bir pusula ve bir kalem ile yapılır.

0 - altın oranının segmentleri AB, bir birim olarak alınır ... ise, genellikle yaklaşık değerleri, yani, kesin değildir kullanır, ancak, bu hesaplamalar daha pratik hale getirmek için ... = 0.382 BE gibi sonsuz mantıksız kısmını AE = 0.618 belirtilmiştir 62 ve 0.38. sırasıyla 38 kısım - kademeli AB 100 parça, olarak kabul edilirse, en iyi şekilde 62 için de, daha küçük eşit olacaktır.

Altın oran ana özelliği aşağıdaki denklem ile ifade edilebilir: ^2-x 1 = 0 x. x = _1.2: çözme biz şu kökleri _olsun. matematik doğru ve titiz bilim, yanı sıra bölüm olmasına rağmen - geometri, ancak bu tür altın oran desenleri olarak özellikleri, bu konuda gizemini öneririz.

altın bölümünden sanatta Harmony

Özetle, bize zaten söz konusu kısaca düşünelim.

Temel olarak, altın oranının yönetimi altında teknikte birçok örneği tabidir, burada 3/8 ve 5/8 için gözlenen oranı bulunur. Bu altın bölümün kaba bir formüldür. makale zaten kesitin kullanım örneklerinden birçok kez söz ama yine antik ve modern sanat prizmasından bakmak. Böylece, eski çağlarda en çarpıcı örnekleridir:

• Altın Bölüm Keops piramitleri dekorasyon çok mezarlar, tabii ki, tapınaklar, kabartmalar, ev eşyaları ve: ve Tutankhamun her yerde ifade edilir.
• hepsi aynı kanunun tekabül hepsi farklı görüntülerle Abydos ünlü rölyefler, içinde Seti I Tapınağı.

oran muhtemelen bilinçli kullanım için olduğu gibi, daha sonra, Leonardo da Vinci'nin zamandan başlayarak, hayatın hemen hemen tüm sektörlerde kullanıma girmiştir - bilimden ve sanata. Hatta biyoloji ve tıp altın oran bile Canlı sistemleri ve organizmalarda çalıştığını kanıtlamıştır.