Tüm olası hesaplayın. kombinatorik unsurları

Dünyada cihaz olayların ve nesnelerin çok çeşitli varlığını önceden varsayar. Aynı zamanda bilim bu bolluk temeli bileşenlerinin belirli sayıda bir dizi kanıtlıyor. farklı bir sırada bağlanması, bu bloklar çevremizdeki dünyanın mimari yapılar temelini oluşturur. onun bölüm kombinatorik denilen özellikle matematik katılan çeşitli bileşenlerin bir kombinasyonu tüm olası varyantlarının sayısının çalışması.

Böylece bu çalışma ayrık değerleri nesneleri kabul olarak, üzerlerinde bir çok sayıda (permütasyon, kombinasyonlar, transfer ve yerleştirme elemanları) ve tutumları (isteğe bağlı olarak kısmen sırası). combinatorics elemanları geometri ve cebir ile yakın bağlantısı, neredeyse olasılık teorisinde hesaplamalar için temel oldu var. Bilginin farklı alanlarda Geniş bilim bu alanda kullanılmadan hayal etmek imkansızdır. İstatistiksel fizik, genetik ve bilgisayar bilimi başlayan matematik en popüler dalı.

Ve onun dönemi de başladı, "kombinatoryal" 1666 den alır. eseri "birleştirici sanata Söylem" matematikçi Leibniz matematik dalının daha da geliştirilmesi için temel atılmıştır.

Çoğu zaman, örneğin göz önüne grafikler teorisi, ayrık matematik, çok daha geniş bir kesite alarak terimi "kombinatorik" kullanımı.

kombinatorik unsurları genellikle kombinasyon yapılandırmaları bir model olarak sunulmuştur. Konaklama, yeniden düzenleme, bir kombinasyon, bileşim ve bölüm numaraları matematik dalının ilkeleri uygulamada bulunan ana bileşenleri vardır.

Yerleştirme - elemanlarının iyi tanımlanmış bir dizi ile, bir dizi ait bileşenlerin belirli bir sayıda sıralı bir dizi. denilen Permütasyon kesinlikle elemanların sabit sayıda kümesi emretti. Kombinatorik kombinasyonu - verilere dahil öğe sayısını alınan bir dizi. Kümeler sadece elemanların sırayla farklılıklar vardır, ama bunlar aynı yapı, bu kombinasyon ve yerleştirme arasındaki farktır vardır. kombinasyonların sayısı kombinasyon modeli ve bahsedilen dizi büyüklüğü ve hangi hazırlanması için alınır grubu oluşturur, bu elemanların sayısına bağlıdır.

, Bileşimi kavramını dikkate alındığında pozitif tamsayılar sipariş miktarının bir temsili olarak hepsini al. Ama bölüm - bir fikrin pozitif tamsayılar nasıl onun düzensiz toplamıdır.

kombinatorik unsurları yaygın bilginin çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Aynı zamanda o bölümleri açmak için bu alanda biriken bagaj bilgisini sağladı böyle dramatik gelişmeyi geçti matematik bu kısmını yapar.

dikkate transfer alarak veya sonlu setleri elementlerden oluşur (örneğin, permütasyon) olası düzenlemeden, sayısının sayılması, disiplin bölümü "başlıklı Kombinatoryal numaralandırma" (ölçülebilir) göz önüne alındığında. Belli sınırlamalar içeren hükümlerin konması mümkündür. Bu benzeri görünmezliklerini veya görünür elemanları, aynı elemanların çözünürlüğü tekrar, vb içerir.

Toplama, çarpma klasik kurallarını kullanarak, yapılandırmaları sayısını hesaplamak için. disiplin bu bölümde kombinatorik elemanları çeşitli görevler geniş bir yelpazede çözmek için kullandı.

Yapısal bir kombinasyon bir dizi konu ilave grafik teorisinin, Matroidlerin teorinin etkisini gösterir. disiplin bölümleri arasında da aşırı kombinatorik, Ramsey teorisi, olasılık, topoloji, kombinatorik infinitary vurgulanır.