Benzerlik üçgenler kriterleri: kavramı ve kapsamı

Bir bilim olarak geometride önemli bir kavram, rakamlar benzerliğidir. Bu özelliklerin Bilgi bize gerçek hayatta da dahil olmak üzere görevleri çok sayıda çözmek için izin verir.

kavramlar

Benzer şekiller belli faktörü ile bütün tarafları çarpılarak birbirlerine dönüştürülebilir olanlardır. Burada ilgili açıları eşit olmalıdır.

Bize daha ayrıntılı olarak üçgenlerin benzerlik işaretlerini düşünelim. Bize doğrulamasına olanak üç kural vardır bu rakamlar olduğunu bu özelliği var.

benzer üçgenler ilk işareti karşılık gelen açıları iki çift bu eşitliği gerektirir.

İkinci bir kurala göre, ilgili bölümlerinin iki tarafın da başka orantılı olduğunda rakamlar benzer kabul edilir inceledi. onlar tarafından oluşturulan açılar, eşit olmalıdır.

Ve son olarak, üçüncü işareti: tüm taraflar orantılı olup olmadığını üçgenler benzerdir.

Bazı özelliklerde, belirli bir tipine bağlı olabilir bazı şekiller bulunmaktadır (eşkenar, ikizkenar, dikdörtgen). Onay için böyle üçgenler az koşullarını gerçekleştirmelisiniz, benzerdir. Biz, örneğin sahip bir dikdörtgen işaretleri benzerliğini dikkate üçgenler:

1. hipotenüs ve karşılık gelen iki orantılı bir ayaklarından biri;
2. bir şeklin bir dar açı diğer aynıdır.

Eğer benzer üçgenler belirtileri gözlemlemek, biz aşağıdaki özelliklere sahiptir:

1. benzerlik katsayısına eşit lineer elemanlar (medyan, bisectors, yükseklikleri, çevreler) oranı;
2. Eğer sonuç bölen bir boşluk bulursak bunu bu sayının karesi elde ederiz.

uygulama

Yukarıdaki özellikler bize geometrik problemlerin çok sayıda çözmek için izin verir. Çıktıkları gerçek hayatta kullanılmaktadır. üçgenler benzerlik işaretleri bilerek, bir nesnenin yüksekliğini belirlemek veya uzak noktasına olan mesafeyi hesaplamak için kullanılır.

Örneğin, önceden belirlenen bir mesafede bir ağacın yüksekliği, döner kayış tespit edildiği dikey kutup ayarlamak öğrenmek için. Yerde nesne ve üst işaretine hattı, yatay yüzeyini kestiği devam noktası yönlendirilmiştir. Biz benzer dik açılı üçgenler elde ederiz. direğe bir noktaya olan mesafe ölçülerek ve daha sonra nesnenin nedeniyle, benzerlik katsayısı bulabilirsiniz. direğin yüksekliği bilerek, kolayca ağaç için aynı parametre hesaplayabilirsiniz.

başka bir uçak seçme arazide iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak için. Sonra ondan mevcut olan uzaklığı ölçün. zemin üzerindeki tüm noktalar bağlayın ve iyi bilinen yanına bitişik olan açı ölçer. Kağıt üzerine bir üçgen kurulması ve iki şekilde yanlarının oranı belirlenerek kolayca nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak.

Böylece, benzer üçgenler belirtileri - geometrisinin en önemli kavramlardan biri. Bu yaygın araştırma amaçlı değil, aynı zamanda diğer amaçlar için sadece kullanılır.